公式证明：周长相等的矩形和正方形,为什么正方形面积最大?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 15:47:09
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令长方形的边长为a,b,则周长=2a+2b 正方形周长=长方形周长=2a+2b 正方形边长=（2a+2b)/4=(a+b)/2 长方形面积：ab 正方形面积 = {(a+b)/2}^2 = 1/4(a^2+b^2+2ab) = 1/4 { (a-b)^2+2ab+2qb } = 1/4(a-b)^2 + ab 长方形的长≠宽 ∴a-b≠0 ∴（a-b)^2＞0 ∴正方形面积 = 1/4(a-b)^2 + ab ＞ ab = 长方形面积
其实这样代个数进去最好证明
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公式证明：周长相等的矩形和正方形,为什么正方形面积最大?用那个 a的平方 ,b的平方 ,根号下ab,证明
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证明：有一组邻边相等的矩形是正方形
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