解三角方程（sinx）^2-3sinxcosx+1=0

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 20:55:06
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解三角方程（sinx）^2-3sinxcosx+1=0
解三角方程（sinx）^2-3sinxcosx+1=0

解三角方程（sinx）^2-3sinxcosx+1=0
(sinx)^2-3sinxcosx+(cosx)^2+(sinx)^2=0
2(sinx)^2-3sinxcosx+(cosx)^2=0
(sinx-cosx)(2sinx-cosx)=0
即sinx=cosx或2sinx=cosx
即x=±π/4+2kπ或2sinx=根号(1-(sinx)^2)
或4(sinx)^2=1-(sinx)^2
或 5(sinx)^2=1
或 sinx=±根号5/5
或 x=arcsin根号5/5或x=π-arcsin根号5/5

（sinx）^2+（cosx）^2=1啊，换了就简单了
（2sinx-cosx）（sinx-cosx）=0接下来不用我说了吧

原方程即1-(c0sx)^2-3/2*sin2x+1=0即3-(cos2x+3sin2x)=0 so 3=10^(1/2)(1/(10^(1/2))cos2x+3/((10^(1/2))sin2x) so 3/(10^0.5)=sin(2x+a) cosa=3/(10^0.5) so x=(arcsin(3/(10^0.5))-arccos(3/(10^0.5) ))/2+kπ，K属于整数

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