COS^2A+COS^2B=2cos(A+B)*cos(A-B)什么公式?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 06:47:27
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COS^2A+COS^2B=2cos(A+B)*cos(A-B)什么公式?
COS^2A+COS^2B=2cos(A+B)*cos(A-B)
什么公式?

COS^2A+COS^2B=2cos(A+B)*cos(A-B)什么公式?
题目不对,应该是
COS(2A)+COS(2B)=2cos(A+B)*cos(A-B)
根据:
cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny
cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny
得:
cos(x+y)+cos(x-y)=cosxcosy-sinxsiny+cosxcosy+sinxsiny=2cosxcosy
令x=X+Y y=X-Y得:
X=(x+y)/2 Y=(x-y)/2
cosXcosY=cos((X+Y)/2)/2+cos((X-Y)/2)/2
所以:
2cos(A+B)*cos(A-B)
=cos((A+B+A-B)/2)+cos((A+B-(A-B))/2)
=cos2A+cos2B