求方程3X+7Y=69的正整数解

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 19:47:17
求方程3X+7Y=69的正整数解求方程3X+7Y=69的正整数解求方程3X+7Y=69的正整数解x=(69-7y)/31.y=3,x=162.y=6,x=93.y=9,x=216396293x=69-

求方程3X+7Y=69的正整数解
求方程3X+7Y=69的正整数解

求方程3X+7Y=69的正整数解
x=(69-7y)/3
1.y=3,x=16
2.y=6,x=9
3.y=9,x=2

16 3
9 6
2 9

3x=69-7y
x=(69-7y)/3=23-7y/3
正整数解为
x=3，y=16
x=6,y=9
x=9,y=2

x=-7y/3+23，求解步骤如图

这时候你会发现有7y/3这样一个分数

显然，y要是3的倍数7y/3才是整数

∵求正整数解  ∴-7y/3+23>0

解得y>69/7，并且y>[69/7]=9

于是y由9递减到3

并每次代入x=-7y/3+23，把x的值算出来

x=2,y=9

x=9,y=6

x=16,y=3

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