若复数z满足方程z^2+2z+4=0,则z=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/04 05:06:32
若复数z满足方程z^2+2z+4=0,则z=?若复数z满足方程z^2+2z+4=0,则z=?若复数z满足方程z^2+2z+4=0,则z=?z=(-2+/-根号16-4)/2(求根公式)z=-1+根号3

若复数z满足方程z^2+2z+4=0,则z=?
若复数z满足方程z^2+2z+4=0,则z=?

若复数z满足方程z^2+2z+4=0,则z=?
z=(-2+/-根号16-4)/2(求根公式)
z=-1+根号3i/-1-根号3i

设z=a+bi,则z^2=a^2-b^2+2abi,由z^2+2z+4=0,得 (a^2-b^2+2a+4)+(2ab+2b)i,
所以 a^2-b^2+2a+4=0,2ab+2b=0 解得b=0,此时a无解,或a=-1,b=±√3