若复数Z满足方程 Z的平方+2=0,则Z的3次方等于什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 20:05:10
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若复数Z满足方程 Z的平方+2=0,则Z的3次方等于什么
若复数Z满足方程 Z的平方+2=0,则Z的3次方等于什么

若复数Z满足方程 Z的平方+2=0,则Z的3次方等于什么
Z^2+2=0
Z=(+_)_/2i
Z^3=(+_)2_/2i

z²=-2
z=±i√2
z=-i√2
则z³=-i³*(√2)³=2i√2
z=i√2
则z³=i³*(√2)³=-2i√2
所以z³=±2i√2

-2倍根2倍埃