已知a,b是正实数,比较（a）^a（b）^b与(ab)^(a+b/2)的大小有没有比现在能搜索到的“求商比较法”更让人明白的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/19 08:49:15
已知a,b是正实数,比较（a）^a（b）^b与(ab)^(a+b/2)的大小有没有比现在能搜索到的“求商比较法”更让人明白的已知a,b是正实数,比较（a）^a（b）^b与(ab)^(a+b/2)的大小
已知a,b是正实数,比较（a）^a（b）^b与(ab)^(a+b/2)的大小有没有比现在能搜索到的“求商比较法”更让人明白的
已知a,b是正实数,比较（a）^a（b）^b与(ab)^(a+b/2)的大小
有没有比现在能搜索到的“求商比较法”更让人明白的
已知a,b是正实数,比较（a）^a（b）^b与(ab)^(a+b/2)的大小有没有比现在能搜索到的“求商比较法”更让人明白的
对数法或许简单点.比较（a）^a（b）^b与(ab)^(a+b/2)的大小,转化为
lg(a^a×b^b)与lg(ab)^(a/2+b/2)的大小.
lg(a^a×b^b) = alga + blgb
lg(ab)^(a/2+b/2) = (a+b)/2 lga + (a+b)/2 lgb
lg(a^a×b^b) - lg(ab)^(a/2+b/2)
= alga + blgb - (a+b)/2 lga -(a+b)/2 lgb
= (a-b)/2 lga - (a-b)/2 lgb
= (a-b)/2 × (lga-lgb)
∵ 若a＜b,则 lga＜lgb;若a≥b,则 lga≥lgb
∴ 结果总是非负的,即 （a）^a（b）^b ≥ (ab)^(a+b/2)
比较(a^2+b^2)/(a+b)与√ab大小a,b是正实数
已知a,b为正实数,求证：（a+b）×（1/a+1/b)≥4
已知是a,b实数.求正：根号、a平方+b平方大于等于（a+b）/根号2
已知A,B 为正实数,试比较 (A/根号B+B/根号A )与 (根号A+根号B
已知a,b是实数,比较a的平方+b的平方与2（a-b-1）的大小
已知a、b是正实数,求证：（a+b）×（a^2b^2）×（a^3b^3）≥8a^3b^3
已知a,b是正实数,比较（a）^a（b）^b与(ab)^(a+b/2)的大小有没有比现在能搜索到的“求商比较法”更让人明白的
已知a,b为正实数 （1）求证a²/b+b²/a ≥a+b
设a,b是正实数,求证：（a+1/a）(b+1/b)>=4
已知a,b为正实数 ,0
均值定理的不等式问题已知啊a、b是正实数,且a+b=1,求证：（a+1/a）（b+1/b)≥25/4
已知正实数a,b,c满足3^a=4^b=5^c ,是比较a,b,c的大小
已知a,b为正实数,试比较a/根号b + b/根号a与根号a+根号b的大小(a/根号b)+(b/根号a)=[(根号a*根号a）/根号b]+[(根号b*根号b）/根号a]==[(根号a)+(根号b)]*[根号a/根号b]说明原因哈
已知a,b∈正实数,且a≠b,试比较a^2/b+b^2/a与a+b的大小
已知a,b,c属于正实数,P=(a+b+c)/3,Q=根号下(（bc+ac+ab）/3),比较P、Q的的大小
已知a,b是正实数,求证:(a/根号b)+(b/根号a)>=(根号a)+(根号b)
已知a,b是正实数,证明a/根b+b/根a>=根a+根b
a,b为正实数,比较a^ab^b与a^bb^a的大小.