lim(sinx-xcosx)/x(1-cosx)用洛必达法则求极限（x）趋近于0

求lim (sinx-xcosx)/(x-sinx)x→0 求极限lim x→0 (x-xcosx)/(x-sinx)lim x→0 (x-xcosx)/(x-sinx) lim(sinx-xcosx)/x(1-cosx)用洛必达法则求极限（x）趋近于0 求极限Lim x->无穷(xcosx+sinx)/(n的平方+1) (x^2-1)sinx+xcosx求导数 无穷小代换求极限的疑问 我在算同济五版的 一个极限的时候有下面问题 :求极限 lim(sinx-xcosx)/x^3x-〉0我是先把它们分开 lim sinx/x^3 -lim xcosx/x^3然后用sinx~x把式子化x->0 x->0为了lim 1/x^2 -lim cosx/x^2 求下列极限 lim(x→0) (sinx-xcosx)/(x-sinx) 求下列极限 lim(x→0) (sinx-xcosx)/(sinx*x^2) 求极限lim(x趋于0）(x-xcosx)/(x-sinx) lim(x-xcosx)/(x-sinx) x趋于正无穷大,谢谢大家了! 洛必达求极限(x→0)lim（x-xcosx）的导数/(x-sinx)的导数 xcotx 当x趋近于0是的极限时多少 (x->0) lim xcotx(x->0) lim xcotx=(x->0) lim xcosx/sinx 这里不懂.为什么可以随便除以sinx=(x->0) lim cosx/ lim (sinx/x)=1/1=1求解答.谢谢 请教一道求极限的题：lim[x->0](xcosx-sinx)/x^3 答案是使用洛必达法则得到-1/3 ,以下是我的做法：分子分母同除x得到lim[x->0](cosx-sinx/x)/x^2,又因为lim[x->0]sinx/x=1,所以得到lim[x->0]cosx-1/x^2,用-x^2/2等价 lim(1-sinx)^1/x limx→0 [1/x^2-(cotx)^2]解题的步骤中有 2lim→0 [sinx-xcosx]/(x^3) 正确答案给出的步骤是用洛必达法则得2limx→0（cosx-cosx+xsinx）/(3x^2)=2/3 但是为什么不能分解开来2limx→0（sinx/x^3-xcosx/x^3)=[(sinx/x)*(1/x^2 求lim(x→0) (√1-cosx^2)/(1-cosx),还有题lim(x→0) (x-xcosx)/(tanx-sinx),不用洛必达法则,怎么求这两道题的极限呢? 利用带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式求极限lim(x→0)(sinx-xcosx)/(sin^3x) 求极限 lim|x->0 [(sinx-xcosx)/(sinx)^3]书上的标准解答是利用迈克劳林公式sinx-xcosx=x-x^3/3!+o(x^3)-x+x^3/2!-o(x^3)=x^3/3然后x^3与（sinx）^3为等价无穷小故极限为1/3我想问一下,如果直接分离常数,原式=lim(1/(