用三种正多边形镶嵌一个平面,其中两种是正四边形和正五边形,你能确定第三种是几边形吗?为什么

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 11:24:12
用三种正多边形镶嵌一个平面,其中两种是正四边形和正五边形,你能确定第三种是几边形吗?为什么用三种正多边形镶嵌一个平面,其中两种是正四边形和正五边形,你能确定第三种是几边形吗?为什么用三种正多边形镶嵌一

用三种正多边形镶嵌一个平面,其中两种是正四边形和正五边形,你能确定第三种是几边形吗?为什么
用三种正多边形镶嵌一个平面,其中两种是正四边形和正五边形,你能确定第三种是几边形吗?
为什么

用三种正多边形镶嵌一个平面,其中两种是正四边形和正五边形,你能确定第三种是几边形吗?为什么
设正4的有X个正5有Y个.
那么90X+108Y+Z=360
X.Y=1
Z=162 20边形
X=1 Y=2
Z=54 不是正方形
X=2 Y=1
Z=72 不是正方形
X=2 Y=2
Z=负数
所以答案当然是20边形了.

正20边型！五边形与四边形相邻，剩下162度，就是正二十边形

五边形与四边形，与未知正多边形同棱共顶点，所以此三个正边形的三角和为360.
所以正多边形的角度为162 （360-90-108=162）
则此多边形的每个外角相等且为18°。
因为正多边形的外角和为360.
所以360/18=20
则求正多边形为正20边。

六边形

三种正多边形镶嵌
1.1个正三角形和2个正四边形和1个正六边形
2.1个正四边形和1个正六边形和1个正十二边形
3.正三角形和正四边形和正十二边形
附：正三角形和正四边形和正十二边形虽然能进行平面镶嵌，但不是所有顶点处都是有这三种图形构成
2个正五边形和1个正四边形虽然能在同一个顶点处内角和构成360度，但是他们只能围成一圈，外围不能再进行，会出现...

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三种正多边形镶嵌
1.1个正三角形和2个正四边形和1个正六边形
2.1个正四边形和1个正六边形和1个正十二边形
3.正三角形和正四边形和正十二边形
附：正三角形和正四边形和正十二边形虽然能进行平面镶嵌，但不是所有顶点处都是有这三种图形构成
2个正五边形和1个正四边形虽然能在同一个顶点处内角和构成360度，但是他们只能围成一圈，外围不能再进行，会出现重叠现象，因此不能进行平面镶嵌
正四边形和正五边形和正二十边形虽然能在同一顶点处内角和构成360度，但是他们不能进行平面镶嵌
还有:
设要用X个正四边形，Y个正五边形，Z个正N边形
又正四边形每个内角为90度，
正五边形每个内角为108度.
正N边形每个内角为（180-360/N）度
所以，由题意，
90X+108Y+（108-360/N）Z=360
X=1 Y=1时Z=162，N=20
X=1 Y=2时Z=54，无解
X=2 Y=1时Z=72，无解
X=2 Y=2时Z=负数，无解
所以，为正20边形

收起

用三种正多边形镶嵌一个平面,其中两种是正四边形和正五边形,你能确定第三种是几边形吗?为什么 如果用三种正多边形,哪三种正多边形可以镶嵌成一个平面图案? 用三种正多边形镶嵌平面的方案有哪三种 用两种正多边形镶嵌,哪两种正多边形可以镶嵌成一个平面图案? 如果限于用一种正多边形镶嵌,哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形 用三种正多边形镶嵌成一个平面,其中的两种是正方形和正五边形,则另一种正多边形的边数是? 用三种正多边形镶嵌成一个平面时,若前两种是正六边形和正方形,则第三种是什么形 正多边形:可以单独镶嵌成一个平面图案 用三种正多边形进行镶嵌 如果只限于用一种正多边形哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形 用三种不同的正多边形（边长相等）镶嵌平面假设在一个顶点处,每一个正多边形只有一个,正多边形的边数分别为.N1,N2,N3（1）：写出N1,N2,N3的关系式;(2):若其中两种正多边形分别为正方形和正 用三种正多边形镶嵌平面的方案有哪三种?各需几个正多边形? 哪两种正多边形能镶嵌成平面 一道关于初二多边形的题目用三种不同的正多边形（边长相等）镶嵌平面,假设在一顶点处,每一个正多边形只有一个,正多边形的边数为n1 n2 n3 1.写出 n1 n2 n3 满足的关系式2.若其中两种多边形 用三种正多边形镶嵌平面的方案有哪三种?我一直在的啊 用三种正多边形镶嵌平面的方案只有三种.是哪三种呢每种方案是三种不一样的图形 怎么判断一个正多边形还有正多边形的组合能不能镶嵌? 给出下面三种边长相等的正多边形,要求选取其中至少两种正多边形,使着几种正多边形能围绕一个顶点镶嵌成…给出下面三种边长相等的正多边形,要求选取其中至少两种正多边形,使着几种正