已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E、F分别为垂足． 求证：AP=EF．

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/01 06:15:27
已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E、F分别为垂足．求证：AP=EF．已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E、F分别为垂足．求证：AP=E

已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E、F分别为垂足． 求证：AP=EF．
已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E、F分别为垂足． 求证：AP=EF．

已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E、F分别为垂足． 求证：AP=EF．
连cp
可用全等证明cp=ap
cp又=ef
所以ap=ef

延长EP，与AB相交于G
∵PE⊥DC
∴PG⊥AB
又∵PF⊥BC，且∠ABC为直角
∴四边形GBFP为正方形
PF=PG
∠EPF=∠AGP
又∵AG=AB-GB=BC-BF=FC=PE
∴△AGP≌△EPF(边角边)
∴AP=EF

过p点做pm垂直于ac m为垂足因为PE垂直DC又角d是直角 因为abcd是正方形所以角edp是45度所以pmde是正方形所以dp等于ma pm等于pe 所以三角形AMP与三角形PEF全等所以ef等于ap

证明：连接AC、PC, AC、BD相交于O
∵ABCD是正方形
∴AC⊥BD，AO=OC
∆AOP≌∆COP
∴AP=PC
∵PE⊥DC，PF⊥BC,ABCD是正方形（DC⊥BC)
∴CEPF是矩形，PC=EF
∴AP=EF

如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点 如图,已知P是正方形ABCD对角线BD上一点,且BP = BC,则∠ACP度数是 如图,已知P是正方形ABCD对角线BD上一点,且BP=BC,则角ACP度数是 已知在正方形ABCD中,对角线的长为20厘米,P是AB上任意一点,则点P到AC、BD的距离值 如图,已知p是正方形abcd对角线bd上一点,且bp=pc,则∠acp的度数是 已知P为正方形ABCD对角线BD上一点,PF垂直AP交BC于F,证明：PA=PF 已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE垂直DC,PF垂直BC,E、F分别为垂足.求证：AP=EF 已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE垂直DC,PF垂直BC,E、F分别为垂足.求证：AP=EF 已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E、F分别为垂足． 求证：AP=EF． 如图,已知P是正方形ABCd对角线BD上一点,且BP=BC,则∠ACP度数为多少 如图,已知p是正方形abcd对角线bd上一点,pe垂直dc,pf垂直bc,求证ap=ef P是正方形ABCD对角线BD上的一点 四边形PFCE是矩形 证明PA垂直EF向量 方法 已知正方形abcd的边长a,E是对角线BD上一点,BE是a,P是EC上任意一点,PM⊥BD于M,PN⊥BC于N,求PM+PN 在正方形ABCD中,对角线AC=10cm,p是AB上任意一点,p到对角线AC.BD的距离之和为?cm 正方形ABCD中,对角线BD的长为20cm,点P是AB上的任意一点,则点P到AC,BD的距离之和是------------ 正方形ABCD中,对角线BD的长是20厘米,点P是AB上的任意一点,则点P到AC、BD的距离之和是多少 已知正方形ABCD的边长为a,两条对角线AC BD相交于点O,P是射线AB上任意一点,过P点分别作直线AC BD 的垂线PE 已知,正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于O,AC=24cm,P是AB上任意一点,则P到AC,BD的距离之和是多少,没有图,在线等答案,急,!