△ABC为等边三角形,点D是AB中点,DE垂直AC于点E,EF垂直AB交BC于F,AB=5CM,求△EFC的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 10:55:50
△ABC为等边三角形,点D是AB中点,DE垂直AC于点E,EF垂直AB交BC于F,AB=5CM,求△EFC的周长△ABC为等边三角形,点D是AB中点,DE垂直AC于点E,EF垂直AB交BC于F,AB=

△ABC为等边三角形,点D是AB中点,DE垂直AC于点E,EF垂直AB交BC于F,AB=5CM,求△EFC的周长
△ABC为等边三角形,点D是AB中点,DE垂直AC于点E,EF垂直AB交BC于F,AB=5CM,求△EFC的周长

△ABC为等边三角形,点D是AB中点,DE垂直AC于点E,EF垂直AB交BC于F,AB=5CM,求△EFC的周长
过B作BG⊥AC于G
∵,DE垂直AC于点E
∴DE∥BG
∵D是AB中点
∴AE=EG=1/2AG
∵△ABC为等边三角形
∴AG=1/2AC
∴AE=1/4AC=5/4
∵在△AEF中∠A=60°,∠EFA=90°
∴EF=根号3/2*AE=5根号3/8,AF=1/2AE=5/8
∴BF=AB-AF=5-5/8=35/8
∴FC=根号(BF^2+BC^2-2*BF*BCcos60°)=根号((35/8)^2+5^2-2*35/8*5*/2)=5根号57/8
∵CE=AC-AE=5-5/4=15/4
∴△EFC=EF+CE+CF=5根号3/8+5根号57/8+15/4

三角形ABC是等边三角形,D为AB中点,DE垂直AC于E,EF平行AB交BC于F,AB=5CM。
AB=AC=5CM
角A=60
设AE=x, AD=2x AB=AC=4x
4x=5
x=1.25CM AD=2.5CM
DE=1.25/2*根号3=(根号3)的(5/8)
EC=5-1.25=3.75CM
利用余弦知识求出CF的长
△EFC的周长=CF+(根号3)的(5/8)+ 3.75

根据题意,三角形DEA为30°、60°的直角三角形,得出AE为AD的一半,即5÷2÷2=1.25㎝,
EC=5-1.25=3.75㎝,三角形ECF为底角30°的等腰三角形,那么CF长也为3.75㎝,EF的长可以利用三角形三边的关系求出,大约是6.5㎝(平方根我不好表达),这样,三角形EFC的周长大约是14㎝。...

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根据题意,三角形DEA为30°、60°的直角三角形,得出AE为AD的一半,即5÷2÷2=1.25㎝,
EC=5-1.25=3.75㎝,三角形ECF为底角30°的等腰三角形,那么CF长也为3.75㎝,EF的长可以利用三角形三边的关系求出,大约是6.5㎝(平方根我不好表达),这样,三角形EFC的周长大约是14㎝。

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等边三角形ABC中 D是AB边上一个动点 以CD为一边 向上作等边三角形EDC 连接AE.若三角形ABC边长为2根号3cm,D为AB中点,求四边形ABCE的面积 在等边三角形abc中d是ab边上一动点以cd为一边向上作等边三角形edc连接ae 若三角形abc的边长为二倍根号三d为ab中点求aecb面积(很急) 在等边三角形abc中d是ab边上一动点以cd为一边向上作等边三角形edc连接ae 若三角形abc的边长为二倍根号三d为ab中点求aecb面积 已知,如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.求证 △DEF是等边三角形 如图,△ABC与△ADE都是等边三角形,D是BC的中点,试说明:点D与点E关于直线AB对称 如图,△ABC是边长为a的等边三角形,D是BC边的中点,如图,△ABC是边长为a的等边三角形,D是BC边的中点,过点D分别作AB、AC的垂线,垂足为E、F.(1)计算:AD= ▲ ,EF= ▲ (用含a的式子表示);(2)求证: 在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,点F是AB边的中点,以AD为边作等边△ADE,连接CE,CF.求证:四边形AFCE是矩形 如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE △ABC为等边三角形,点D是AB中点,DE垂直AC于点E,EF垂直AB交BC于F,AB=5CM,求△EFC的周长 如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形(点M的位置改变时,△DM 请教一道数学题:如图, 已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点如图, 已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形( 在等边三角形ABC中,点D是AC的中点,F是BC的中点,以BD为边作等边三角形BDE,求证:AB=EF,且四边形AEBF为矩形 在等边三角形ABC中,点D是AC的中点,F是BC的中点,以BD为边作等边三角形BDE,求证:AB=EF,且四边形AEBF为矩形 在等边三角形ABC中,点D是AC的中点,F是BC的中点,以BD为边作等边三角形BDE,求证:AB=EF,且四边形AEBF为矩形 如图,点D是AC的中点,F是BC的中点,△ABC和△BDE都是等边三角形,求证:AB=EF,且四边形AEBF为矩形. 几何天才快来帮我!在等边三角形ABC中,点D是AC的中点,F是BC的中点,以BD为边作等边三角形BDE.求证:(1)AB=EF(2)四边形AEBF是矩形. 习题1.31.已知:如图,△ABC是等边三角形,DE//BC,分别交AB,AC于点D,E,求证:△ADE是等边三角形.2.房梁的一部分如图所示,其中BC⊥AC,∠A=30°,AB=7.4m,点D是AB的中点,且DE⊥AC,垂足为E,求AB,DE的长.你有书么 如图所示在等边三角形ABC中,点D事BC的中点,以AD为边作等边三角形ADE.(1)求∠CAE的度数(2)取AB的中点F,联结CF,CE,求证:四边形AFCE是矩形.