△ABC为等边三角形,点D是AB中点,DE垂直AC于点E,EF垂直AB交BC于F,AB=5CM,求△EFC的周长
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 10:55:50
△ABC为等边三角形,点D是AB中点,DE垂直AC于点E,EF垂直AB交BC于F,AB=5CM,求△EFC的周长
△ABC为等边三角形,点D是AB中点,DE垂直AC于点E,EF垂直AB交BC于F,AB=5CM,求△EFC的周长
△ABC为等边三角形,点D是AB中点,DE垂直AC于点E,EF垂直AB交BC于F,AB=5CM,求△EFC的周长
过B作BG⊥AC于G
∵,DE垂直AC于点E
∴DE∥BG
∵D是AB中点
∴AE=EG=1/2AG
∵△ABC为等边三角形
∴AG=1/2AC
∴AE=1/4AC=5/4
∵在△AEF中∠A=60°,∠EFA=90°
∴EF=根号3/2*AE=5根号3/8,AF=1/2AE=5/8
∴BF=AB-AF=5-5/8=35/8
∴FC=根号(BF^2+BC^2-2*BF*BCcos60°)=根号((35/8)^2+5^2-2*35/8*5*/2)=5根号57/8
∵CE=AC-AE=5-5/4=15/4
∴△EFC=EF+CE+CF=5根号3/8+5根号57/8+15/4
三角形ABC是等边三角形,D为AB中点,DE垂直AC于E,EF平行AB交BC于F,AB=5CM。
AB=AC=5CM
角A=60
设AE=x, AD=2x AB=AC=4x
4x=5
x=1.25CM AD=2.5CM
DE=1.25/2*根号3=(根号3)的(5/8)
EC=5-1.25=3.75CM
利用余弦知识求出CF的长
△EFC的周长=CF+(根号3)的(5/8)+ 3.75
根据题意,三角形DEA为30°、60°的直角三角形,得出AE为AD的一半,即5÷2÷2=1.25㎝,
EC=5-1.25=3.75㎝,三角形ECF为底角30°的等腰三角形,那么CF长也为3.75㎝,EF的长可以利用三角形三边的关系求出,大约是6.5㎝(平方根我不好表达),这样,三角形EFC的周长大约是14㎝。...
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根据题意,三角形DEA为30°、60°的直角三角形,得出AE为AD的一半,即5÷2÷2=1.25㎝,
EC=5-1.25=3.75㎝,三角形ECF为底角30°的等腰三角形,那么CF长也为3.75㎝,EF的长可以利用三角形三边的关系求出,大约是6.5㎝(平方根我不好表达),这样,三角形EFC的周长大约是14㎝。
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