如图,设函数y=2x+4的图象与y轴交于a点,函数y=-3x-6的图象与y轴交于b点,两个函数图象交于c点.(1)求通过线段ab中点d及c点的一次函数解析式.(2)是否存在一点p,使得a,c,d,p为顶点的四边形为
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/23 08:11:43
如图,设函数y=2x+4的图象与y轴交于a点,函数y=-3x-6的图象与y轴交于b点,两个函数图象交于c点.(1)求通过线段ab中点d及c点的一次函数解析式.(2)是否存在一点p,使得a,c,d,p为顶点的四边形为
如图,设函数y=2x+4的图象与y轴交于a点,函数y=-3x-6的图象与y轴交于b点,两个函数图象
交于c点.(1)求通过线段ab中点d及c点的一次函数解析式.(2)是否存在一点p,使得a,c,d,p为顶点的四边形为平行四边形.若存在写出所有符合条件的p点坐标,并就一种情况写出解答过程;若不存在说明理由.(3)在(2)中是否存在一点p,以a,c,d,p为顶点的四边形为矩形,若有说明理由.(自己画图,)
(ps:蟹蟹昂~感激不尽.T_T~)
如图,设函数y=2x+4的图象与y轴交于a点,函数y=-3x-6的图象与y轴交于b点,两个函数图象交于c点.(1)求通过线段ab中点d及c点的一次函数解析式.(2)是否存在一点p,使得a,c,d,p为顶点的四边形为
(1)由题意可得:A(0,4),B(0,-6)
(-6+4)÷2=-1
∴D(0,-1)
y=2x+4①
y=-3x-6②
解得:x=-2,y=0
∴C(-2,0)
设通过线段AB中点D(0,-1)及C(-2,0)的一次函数解析式:y=kx+b
b=-1
-2k+b=0
解得:k=-0.5-1
所以,通过线段AB中点D及C点的一次函数解析式为y=-0.5x-1.
(2)存在三点,使得A,C,D,P为顶点的四边形为平行四边形.
P1(-2,5);P2(2,3);P3(-2,-5)
(3)在(2)中是存在一点P,以A,C,D,P为顶点的四边形为矩形,
即ACDP2
根据勾股定理,易证△ACD是Rt△
∴∠ACD=90°
∴ACDP2是矩形