高数 定积分的运用由y=x^3,x=1,x=2,y=0所围成的图形,分别绕x轴和及y轴旋转,计算所得两个旋转体的体积 求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 07:24:10
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高数 定积分的运用由y=x^3,x=1,x=2,y=0所围成的图形,分别绕x轴和及y轴旋转,计算所得两个旋转体的体积 求详解
高数 定积分的运用
由y=x^3,x=1,x=2,y=0所围成的图形,分别绕x轴和及y轴旋转,计算所得两个旋转体的体积 求详解

高数 定积分的运用由y=x^3,x=1,x=2,y=0所围成的图形,分别绕x轴和及y轴旋转,计算所得两个旋转体的体积 求详解
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要用到元素法的。比如此题绕x轴的旋转体体积,可以看作是n个圆柱的体积和。单个的小圆柱的体积都可以表示成π(x^3)^2dx.根据元素法的定义,对前面这个单个小圆柱的体积求积分,即求∫π(x^3)^2dx就可以了。对了,这是个定积分,所以是要用定积分才能求得最后答案...

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要用到元素法的。比如此题绕x轴的旋转体体积,可以看作是n个圆柱的体积和。单个的小圆柱的体积都可以表示成π(x^3)^2dx.根据元素法的定义,对前面这个单个小圆柱的体积求积分,即求∫π(x^3)^2dx就可以了。对了,这是个定积分,所以是要用定积分才能求得最后答案

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