已知{An}是以a为首项,q为公比的等比数列,Sn为它的前n项和 求当Sm;Sn;Sk成等差数列时,求证:对任意自然数k,Am+k,An+k,Al+k也成等差数列

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已知{An}是以a为首项,q为公比的等比数列,Sn为它的前n项和求当Sm;Sn;Sk成等差数列时,求证:对任意自然数k,Am+k,An+k,Al+k也成等差数列已知{An}是以a为首项,q为公比的等比

已知{An}是以a为首项,q为公比的等比数列,Sn为它的前n项和 求当Sm;Sn;Sk成等差数列时,求证:对任意自然数k,Am+k,An+k,Al+k也成等差数列
已知{An}是以a为首项,q为公比的等比数列,Sn为它的前n项和 求当Sm;Sn;Sk成等差数列时,求证:对任意自然数k,
Am+k,An+k,Al+k也成等差数列

已知{An}是以a为首项,q为公比的等比数列,Sn为它的前n项和 求当Sm;Sn;Sk成等差数列时,求证:对任意自然数k,Am+k,An+k,Al+k也成等差数列
由等比数列求和公式
Sm = (a1+ am q)/(1-q)
Sn = (a1+ an q)/(1-q)
Sl = (a1+ al q)/(1-q)
Sm;Sn;Sl成等差数列时
2Sn = Sm +Sl
化简即
2an = am + al
两边同乘q^k,即
2an * q^k = am *q^k + al *q^k
2 a{n+k} = a{m+k} + a{l+k}
所以Am+k,An+k,Al+k也成等差数列

已知{An}是以a为首项,q为公比的等比数列,Sn为它的前n项和 求当Sm;Sn;Sk成等差数列时,求证:对任意自然数k,已知{An}是以a为首项,q为公比的等比数列,Sn为它的前n项和 当Sm;Sn;Sl成等差数列时,求证:对 已知{an}是以a为首项,q为公比的等比数列,Sn为它的前n项和,当S1、S3、S4成等差数列时,求q的值 这个命题是否成立?{an}是以m为首项q为公比的等比数列,则数列{an2}是以m2为首项q2为公比的等比数列.(打不出来书上的效果,2为平方的意思 1){an}是首项为a1,公比为q的等比数列,证{lgan}是等差 2){bn}是以b1为首的,公差为d证2`b(2的B次方)为2)证等比! 已知{an}是首项为1,公比为q的等比数列,且a4,a6,a5成等差数列,求an的前n项和SnRT:已知{an}是首项为1,公比为q的等比数列,且a4,a6,a5成等差数列(1)求an的前n项和Sn(2)设bn是以2为首项,q为公差的等差数列, 已知{An}是以a为首项,q为公比的等比数列,Sn为它的前n项和 求当Sm;Sn;Sk成等差数列时,求证:对任意自然数k,Am+k,An+k,Al+k也成等差数列 设数列an是以2为首项,1为公差的等差数列,bn是以1为首项,2为公比的等比数列,则ab1+ab2+…+ab10=?【其中...设数列an是以2为首项,1为公差的等差数列,bn是以1为首项,2为公比的等比数列,则ab1+ab2+…+ab10 已知{an}为等比数列,公比q>1,a2+a4=10, a1.a5=16 求等比 数列 {an}的通项公式 已知{an}是公比为q的等比数列,且a1,a3,a2成等差数列,(1)求q值..(2)设bn是以2为首项,q为公差的等差数列,起前n想和为sn,当n≥2时,比较sn与bn的大小.说明理由, 已知数列{an}是一个以为公比Q(Q大于0),以为首项a1(a1大于0)的等比数列,求lga1+lga2+lga3+.+lgan已知数列{an}是一个以Q(Q大于0)为公比,以为首项a1(a1大于0)的等比数列,求lga1+lga2+lga3+.+lgan 已知数列{an}是公比为q的等比数列且a1,a3,a2成等差数列,.设bn是以2为首项,q为公差的等差数列,其前n和为Sn,当n≥2时,比较Sn与bn的大小,并说明理由 数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a2,……,an-an-1是以1为首项,1/3为公比的等比数列,则通项公式 已知an是首项为1,公差为d的等差数列,其前n项和为An,bn是首项为1,公比为q q的绝对值已知an是首项为1,公差为d的等差数列,其前n项和为An,bn是首项为1,公比为q q的绝对值小于1的等比数学,其前n项的 已知{a的n次方}是公比为q的等比数列,且a1,a3,a2成等差数列.(1)求q的值(2)设{bn}是以2为首项,q为公差的等差数列,其前n项和为Sn,当n>=2时,比较Sn与bn的大小,并说明理由.{a的n次方}这个打错了 已知数列{an}的首项为a且公比为q不等与1的等比数列,Sn是其前n项的和,a1,2a7,3a4成等差数列,证明:12S3,S6,S12-S6成等比 设an是以2为首项,1为公差的等差数列,bn是以1为首项2为公比的等比数列.记Mn=ab1+ab2+…+abn,则Mn中b不超过2009的项的个数为 已知{an}是公比为的q等比数列,且a1,a3,a2成等差数列.《1》求q的值,《2》设是{bn}以2为首项,q为公差的等差数列,其前n项和Sn. 已知数列{an}是一个以q(q>0)为公比,以a1(a1>0)为首项的等比数列,求lga1+lga2+···+lgan