证明,连续函数大小极值点交替出现

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 03:36:54
证明,连续函数大小极值点交替出现证明,连续函数大小极值点交替出现证明,连续函数大小极值点交替出现结论有问题,事实上很容易构造出一个连续函数,其极值点均为极大值点,无极小值点.比如,函数图象如下,则其只

证明,连续函数大小极值点交替出现
证明,连续函数大小极值点交替出现

证明,连续函数大小极值点交替出现
结论有问题,事实上很容易构造出一个连续函数,其极值点均为极大值点,无极小值点.
比如,函数图象如下,则其只有极大值点,无极小值点.
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极值点就是导数等于0，二阶导不为0，那么函数两侧的单调性就是相反的，临近一个极值点的靠近一侧的单调性不变，所以极值点是相反的。比如说Xn是极值点，并且Xn+1>Xn.
如果X2是极大值点，那么【X2，X3】是单减的，同时X3也是极值点，那么【X3，X4】就一定是单增的，所以X4就是极小值。

注意极值不是导数=0，还需要满足二阶导≠0...

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极值点就是导数等于0，二阶导不为0，那么函数两侧的单调性就是相反的，临近一个极值点的靠近一侧的单调性不变，所以极值点是相反的。比如说Xn是极值点，并且Xn+1>Xn.
如果X2是极大值点，那么【X2，X3】是单减的，同时X3也是极值点，那么【X3，X4】就一定是单增的，所以X4就是极小值。

注意极值不是导数=0，还需要满足二阶导≠0

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不一定交替出现的。比如一条直线。可以用最大值最小值定理来证明函数大小极值交替出现。

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