积分上限1,积分下限-1,dx/(1+x^2)^2的定积分解答过程

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 20:11:24

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积分上限1,积分下限-1,dx/(1+x^2)^2的定积分解答过程
∫(-1到1) dx/(x²+1)²
= 2∫(0到1) dx/(x²+1)²
令x=tanz,dx=sec²z dz
当x=0,z=0 // 当x=1,z=π/4
= 2∫(0到π/4) (sec²z)/(sec⁴z) dz
= 2∫(0到π/4) cos²z dz
= ∫(0到π/4) (1+cos2z) dz
= (z+1/2*sin2z)[0到π/4]
= [π/4+1/2]
= (2+π)/4

法1 因为不定积分∫(x+sinx)/(1+cosx)dx =∫[x+2sin(x/2)cos(x/2)]/[2cos 2;(x/2)]dx =∫[x/(2cos 2;(x/2))]dx+∫[2sin(x/2)

计算积分上限1 下限0 xln(1+x)dx 求定积分|x|dx,上限1,下限-1 定积分 ∫x*lnx*dx 上限e.下限1 求定积分∫|x|dx,上限1,下限-2 求 1/x dx 积分上限-2 下限-3 积分上限2下限0|1-x|dx 积分上限1,积分下限-1,dx/(1+x^2)^2的定积分解答过程计算积分 ∫(上限1,下限0)dx∫(上限1,下限x)siny^2dy 积分上限2,积分下限0,dx/根号下x+1+根号下(X+1)^3 求定积分,其积分下限0,上限1,∫ √x [e^√x]dx 定积分上限3,下限0,|1-x|dx上限3,下限0,|1-x|dx需要具体步骤说明利用定义求定积分定积分号（积分下限0积分上限1）e^x dx 定积分dx/((1-x^2)^1/2广义积分,上限1 下限-1 ∫√(1-x^2)dx 积分上限1 下限0 求定积分 ∫积分上限1积分下限-1 (2+sinx)/根号(4-x^2)dx 定积分上限e 下限1 lnx / x dx求定积分. 求积分∫sinx/(x^1/3)dx 积分上限为+∞,下限为0 请帮我求四道积分~1.∫(5x+1)^e^5x dx 积分上限是4,积分下限是02. ∫e^∏xcos∏xdx 积分上限是1, 积分下限是03. ∫x/(sin^2x)dx积分上限是∏/3, 积分下限是∏/44. ∫xarctanxdx积分上限是1, 积分下限是0不要