1、已知向量a=(cosx,sinx),b=(2cos(x/2),-2sin(x/2)),且x∈(-π/9,2π/9](1)求a.b和|a-b|的取值范围.(2)求函数f(x)=a.b-|a-b|的最小值.2、若a=(1,3),b=(2,λ),设a与b的夹角为θ,求λ的取值范围使θ为
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:56:20
1、已知向量a=(cosx,sinx),b=(2cos(x/2),-2sin(x/2)),且x∈(-π/9,2π/9](1)求a.b和|a-b|的取值范围.(2)求函数f(x)=a.b-|a-b|的最小值.2、若a=(1,3),b=(2,λ),设a与b的夹角为θ,求λ的取值范围使θ为
1、已知向量a=(cosx,sinx),b=(2cos(x/2),-2sin(x/2)),且x∈(-π/9,2π/9]
(1)求a.b和|a-b|的取值范围.
(2)求函数f(x)=a.b-|a-b|的最小值.
2、若a=(1,3),b=(2,λ),设a与b的夹角为θ,求λ的取值范围使θ为锐角.
3、三角形ABC的三边a、b、c是整数,其周长为20,面积是10√3,又三个内角A、B、C成等差数列,求三角形三边的长.
1、已知向量a=(cosx,sinx),b=(2cos(x/2),-2sin(x/2)),且x∈(-π/9,2π/9](1)求a.b和|a-b|的取值范围.(2)求函数f(x)=a.b-|a-b|的最小值.2、若a=(1,3),b=(2,λ),设a与b的夹角为θ,求λ的取值范围使θ为
1.①a.b=cosx*2cosx/2-sinx*2sinx/2
=2cos3x/2
|a-b|²=a²-2ab+b²=|a|²-2ab+|b|²
=5-4cos3x/2∈[1,3] 两边开方就行
②f(x)=a.b-|a-b|=2cos3x/2-√(5-4cos3x/2)
令t=cos3x/2则f(x)=2t-√(5-4t) t∈[1/2,1]
又f(x)递减 所以最小值为f(1)=1
2.a*b=2+3λ>0→λ>-2/3
3.A+C=2B 且A+B+C=180度 ∴∠B=60度
a+b+c=20 S△ABC=1/2acsinB=10√3
所以 a*c=40=2×20=4×10=5×8
验算得 边长为5,7,8