求微分方程y''-2y'-3y=e^2x的通解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 20:42:27

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求微分方程y''-2y'-3y=e^2x的通解

求微分方程y''-2y'-3y=e^2x的通解
y'' - 2y' - 3y = e^(2x) 齐次部分 y'' - 2y' - 3y = 0 对应的特征方程：x^2 - 2x - 3 = 0 =>
x = -1 或者 x = 3.基础解系 e^(-x),e^(3x).y'' - 2y' - 3y = e^(2x) 有特解 -1/3 * e^(2x).
所以,通解为：y = C1 * e^(-x) + C2 * e^(3x) - 1/3 * e^(2x).
或者,若求得：y" - p(x)*y' - q(x)*y = 0 的两个线性无关的特u(x),v(x),则
非齐次方程：y" - p(x)*y' - q(x)*y = f(x) 的通解公式为：
y = C1 * u(x) + C2 * v(x) + ∫ [ u(s)*v(x) - u(x)*v(s) ] / [ u(s)*v ' (x) - v(s) * u ' (x) ] * f(s) ds.
u(x) = e^(-x),v(x) = e^(3x).f(x) = e^(2x),代入计算就能够得到了.

求微分方程y''-y'+2y=e^X通解求微分方程y'+y=e^(-2x)的通解求微分方程y'+2y=e^x 求微分方程y'=e^(2x-y)的通解微分方程xy'=e^(2x-y),求y 求微分方程通解 y'' + a^2*y = e^x 求微分方程：x(e^y-y')=2 求微分方程 y''-2y'-3y=(2x+1)e^3x的通解求微分方程y+2y'-3y=cosx+(x^2+1)e^x的通解求微分方程y''-3y'+2y=x(e^x)的通解RT 求微分方程y''=cosx/2+e^3x 求微分方程Y''+3y'+2y=3e^2x 求微分方程y''-3y'+2y=2e^x的通解求微分方程y''-2y'-3y=e^2x的通解求微分方程y''-3y'+2y=e^x的通解特解是多少啊求微分方程y+3y+2y=e的x次方的通解求微分方程 y''-y'-6y= -3e∧(-2x) 求微分方程y''-3y'+2y=e^x的解.