求由曲线y=√x与直线y=x所围平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:06:25
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求由曲线y=√x与直线y=x所围平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积
y=√x与y=x相交于点(1,1)
于是所求体积就等于y=√x的旋转体积减去y=x的旋转体积
而y=x的旋转体是个圆锥,体积比较好求,V1=π*1²*1*(1/3)=π/3
关键是求y=√x的旋转体积.
而它的旋转体积就是函数y=π(√x)²在区间(0,1)上的积分.
于是V2=∫π(√x)²dx=π/2
于是答案就是V2-V1=π/6

求由曲线y=x与直线Y=x平方所围成的平面图形的面积? 求由曲线y=√x与直线y=x所围平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积 求由曲线y=x分之一与直线y=x,y=2所围成的平面图形的面积?紧急 谁知道 快点告诉我  谢谢 求由曲线y=1/x,与直线y=x,x=2所围成平面图形的面积 求由曲线y=1/x与直线y=x,x=3所围成的平面图形的面积 求由曲线y=6-x*x与直线y=3-2x所围成的平面图形的面积定积分的应用 曲线围成的面积求由曲线Y=X^2+4与直线Y=5X X=0 X=4 所围成平面图形的 面积 看不出他们围成了平面图形 求由曲线y=x^2-3,与直线y=2x所围成平面图形的面积 求由曲线y=x的平方与直线y=2x+5所围成平面图形的面积 求曲线y=x的平方与直线y=x所围成的平面图形的面积. 求由曲线y平方=2x与y=2x-4所围平面图形面积 求由曲线y平方=2x与y=2x-4所围平面图形面积 求由曲线y=√r ,直线X=4,Y=0,所围成的平面图形,面积与该平面图形绕X轴旋转所得立体的体积?那个符号是根号的标志√ 求由曲线y=x2与直线X=0,X=2及X轴所围成的平面图形的面积S 计算曲线y=x3与直线y=x所围平面图形的面积 3.求由曲线y=x²+1与直线x=1,x=3,y=0所围成的平面图形的面积.4.求由曲线y=x²与直线x=1,x=2,y=0所围成的平面图形的面积. 求由曲线y=lnx与直线y=0和x=e所围成的平面图形的面积 求由曲线y=(1/4)x2与直线3x-2y-4=0所围成的平面图形面积急