两个大小不同的等腰直角三角形,图2是它们抽象出的几何图形,B,C,E,在同一条直线上,连结DC.是八年级的导学全程练
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 06:26:50
两个大小不同的等腰直角三角形,图2是它们抽象出的几何图形,B,C,E,在同一条直线上,连结DC.是八年级的导学全程练
两个大小不同的等腰直角三角形,图2是它们抽象出的几何图形,B,C,E,在同一条直线上,连结DC.
是八年级的导学全程练
两个大小不同的等腰直角三角形,图2是它们抽象出的几何图形,B,C,E,在同一条直线上,连结DC.是八年级的导学全程练
①∵△ABC,△DAE是等腰直角三角形,
∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°．
∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE,
在△BAE和△DAC中
{AB=AC∠BAE=∠DACAD=AE
∴△BAE≌△DAC．
②由①得△BAE≌△DAC．
∴∠DCA=∠B=45°．
∵∠BCA=45°,
∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=90°,
∴DC⊥BE．
证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形， ∴AC=AB，AD=AE，∠BAC=∠EAD=90°， ∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE， 即∠BAE=∠CAD， 在△ABC和△ADE中 AC=AB ∠BAE=∠CAD AD=AE ， ∴△ABE≌△ACD（SAS）， （2）DC与BE的位置关系是垂直关系． 证明：∵△ABE≌△ACD， ∴BE=CD，∠B=∠ACB=∠ACD=45°， ∴∠DCB=90°， ∴DC⊥BE
图在哪里？
where is 图
（1）△BAE≌△CAD，
理由如下：
∵∠BAC=∠DAE=90°
∴∠BAE=∠DAC
又∵AB=AC
∠B＝∠ADC＝45°
∴△BAE≌△CAD
（2）证明：
∵△BAE≌△CAD
∴∠BEA＝∠ADC
又∵∠ADE＝45°
∴∠BEA＋∠CDE＝45°
全部展开
（1）△BAE≌△CAD，
理由如下：
∵∠BAC=∠DAE=90°
∴∠BAE=∠DAC
又∵AB=AC
∠B＝∠ADC＝45°
∴△BAE≌△CAD
（2）证明：
∵△BAE≌△CAD
∴∠BEA＝∠ADC
又∵∠ADE＝45°
∴∠BEA＋∠CDE＝45°
又∵∠DEA＝45°
∴∠CDE＋∠DEC＝90°
∴∠BCD＝90°
即DC⊥BE。 回答完毕
收起
（1）证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，
∴AC=AB，AD=AE，∠BAC=∠EAD=90°，
∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE，
即∠BAE=∠CAD，
∴ AC=AB ∠BAE=∠CAD AD=AE ，
∴△ABE≌△ACD（SAS），
（2）DC与BE的位置关系是垂直关系．
证明：∵△ABE≌△ACD，
全部展开
（1）证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，
∴AC=AB，AD=AE，∠BAC=∠EAD=90°，
∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE，
即∠BAE=∠CAD，
∴ AC=AB ∠BAE=∠CAD AD=AE ，
∴△ABE≌△ACD（SAS），
（2）DC与BE的位置关系是垂直关系．
证明：∵△ABE≌△ACD，
∴BE=CD，∠B=∠ACB=∠ACD=45°，
∴∠DCB=90°，
∴DC与BE的位置关系是垂直关系．
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