已知过函数f(x)=x³+ax²+1的图像上一点B(1,b)的切线斜率为-3.(1)求a,b的值 (2)求A的范围,使不等式f(X)≤A-1987,x∈【-1,4】恒成立
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/07 06:20:34
已知过函数f(x)=x³+ax²+1的图像上一点B(1,b)的切线斜率为-3.(1)求a,b的值(2)求A的范围,使不等式f(X)≤A-1987,x∈【-1,4】恒成立已知过函数f
已知过函数f(x)=x³+ax²+1的图像上一点B(1,b)的切线斜率为-3.(1)求a,b的值 (2)求A的范围,使不等式f(X)≤A-1987,x∈【-1,4】恒成立
已知过函数f(x)=x³+ax²+1的图像上一点B(1,b)的切线斜率为-3.
(1)求a,b的值 (2)求A的范围,使不等式f(X)≤A-1987,x∈【-1,4】恒成立
已知过函数f(x)=x³+ax²+1的图像上一点B(1,b)的切线斜率为-3.(1)求a,b的值 (2)求A的范围,使不等式f(X)≤A-1987,x∈【-1,4】恒成立
(1)
f'(x)=3x²+2ax
x=1 f'(x)=-3代入
2a+3=-3
a=-3
f(x)=x³-3x²+1
x=1代入
f(x)=b=1-3+1=-1
a=-3 b=-1
(2)
f(x)≤A-1987
x³-3x²+1≤A-1987
x³-3x²+1988-A≤0
x²(x-3)≤A-1988
f'(x)=3x²-6x≤0
0≤x≤2
函数在[0,2]上单调递减,在[-1,0]上单调递增,在[2,4]上单调递增.要不等式对于x∈[-1,4]上恒成立,即函数取最大值时,仍有不等式成立.
考察函数的边界点和极值点:f(-1)=-3 f(0)=1 f(4)=17,当x=4时,f(x)取得最大值.
A-1988≥17
A≥2005
已知函数f(x)=x³- 3ax- 1.(a≠0) 求f(x)的单调区间
设函数f(x)=ax³+cx+5,已知f(-3)=3,则f(3)等于急!
已知函数f(x)=ax(x
已知函数f(x)=x³+ax+8的单调递减区间为(-5,5)求函数f(x)的递增区间
已知函数f(x)=x³+ax²+bx+a²在x=1处有极值为10,则f(2)等于多少?
已知函数f(x)=4x³+ax²+bx+5在x=-1与x=3/2处有极值
已知函数f(x)=4x³+ax²+bx+5在x=-1与x=3/2处有极值
已知函数f(x)=ax
已知函数f(x)=ax³+lnx,若直线y=0是曲线y=f(x)的一条切线,求实数a
已知函数f(x)=x5次方+ax³+bx-8,若f(-2)=10,则f(2)的值为?
已知函数f(x)= ax³+cx+5满足f﹙﹣3﹚=﹣3,求f﹙3﹚的值.
已知函数:f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x)
已知函数f(x)的导数为f’(x)=4³x-4x,且图像过点(0,3),当函数f(x)取得极小值时,x的值应为?
已知三次函数f(x)=ax³+bx²+cx+d 的图像如图,求f(x)的表达式,并求f(4)的值 图像为 先向上再向下再向上的曲线 第一次向上时过(1,0) 再向下时过(0,0)再向上时过(2,0)(安徽省10年寒假作业 上的一
已知函数f(x)=ax+㏑x(a
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知函数f(x)=x³+ax²,a
已知函数f(x)=x³+ax²,a