圆M:x=1+cosθ y=sinθ 的圆心F是抛物线 E:x=2pt² y=2pt的焦点过焦点F的直线交抛物线E于AB两点 求圆M:x=1+cosθ y=sinθ 的圆心F是抛物线 E:x=2pt² y=2pt的焦点过焦点F的直线交抛物线E于AB两点 求
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:55:08
圆M:x=1+cosθ y=sinθ 的圆心F是抛物线 E:x=2pt² y=2pt的焦点过焦点F的直线交抛物线E于AB两点 求圆M:x=1+cosθ y=sinθ 的圆心F是抛物线 E:x=2pt² y=2pt的焦点过焦点F的直线交抛物线E于AB两点 求
圆M:x=1+cosθ y=sinθ 的圆心F是抛物线 E:x=2pt² y=2pt的焦点过焦点F的直线交抛物线E于AB两点 求
圆M:x=1+cosθ y=sinθ 的圆心F是抛物线 E:x=2pt² y=2pt的焦点过焦点F的直线交抛物线E于AB两点 求AF·BF的取值范围
圆M:x=1+cosθ y=sinθ 的圆心F是抛物线 E:x=2pt² y=2pt的焦点过焦点F的直线交抛物线E于AB两点 求圆M:x=1+cosθ y=sinθ 的圆心F是抛物线 E:x=2pt² y=2pt的焦点过焦点F的直线交抛物线E于AB两点 求
首先求出圆方程(x-1)²+y²=1【不会求请追问】 所以圆心为(1,0)
求出抛物线方程【不会请追问】 得到y²=2px
然后得到抛物线焦点为(½p,0),所以½p=1,所以p=2.
所以抛物线方程y=4x,
用直线的参数方程做令y=sinαt,x=cosαt+1 此时t的实际意义即为抛物线上任何一点到定点(1,0)的距离.【不明白请追问】
所以将上面x,y代入抛物线方程得到sin²αt²=4+4cosαt 整理得sin²αt²-4cosαt-4=0
验证范围△=16cos²α+16sin²α=16>0
AF·BF=丨t₁t₂丨=4/(sin²α) 又因为sin²α范围是(0,1}【看清楚哦左开右闭】
所以AF·BF范围是{4,0)【看清楚哦左闭右开,也就是≥4】
提示:
1+cosθ=2pt²
sinθ=2pt
这两个式子解方程组