已知f(x)=4^x/(4^x-2),求f（1/1001)+f(2/1001)+f(3/1001)+……+f(1000/1001)

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 19:06:22

已知f(x)=4^x/(4^x-2),求f（1/1001)+f(2/1001)+f(3/1001)+……+f(1000/1001)已知f(x)=4^x/(4^x-2),求f（1/1001)+f(2/1

已知f(x)=4^x/(4^x-2),求f（1/1001)+f(2/1001)+f(3/1001)+……+f(1000/1001)
已知f(x)=4^x/(4^x-2),求f（1/1001)+f(2/1001)+f(3/1001)+……+f(1000/1001)

已知f(x)=4^x/(4^x-2),求f（1/1001)+f(2/1001)+f(3/1001)+……+f(1000/1001)
先来证明对定义域内的任意x,有 f(x)+f(1-x)=1.
容易看出 f(1-x)=4^(1-x)/[4^(1-x)-2],所以
f(x)+f(1-x)
=4^x/(4^x-2)+4^(1-x)/[4^(1-x)-2] (通分)
=[4^x*(4^(1-x)-2)+4^(1-x)*(4^x-2)]/[(4^x-2)*(4^(1-x)-2)]
=[8-2(4^x+4^(1-x))]/[8-2(4^x+4^(1-x))]
=1
即 f(x)+f(1-x)=1.所以
f(1/1001)+f(2/1001)+...+f(999/1001)+f(1000/1001)
=[f(1/1001)+f(1000/1001)]+[f(2/1001)+f(999/1001)]+...
=1+1+...
=500
即原式 = 500.

已知2F(-x)+3f(x)=4x求y=f(x) 已知3f(x)+2f(1/x)=4x,求f(x) 已知f(x-4)=f(2-x)求对称轴已知y=f(x)满足2f(x)+3f(-x)=4x求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+3f(x分之1)=4x,求f(x) 已知f(x)满足:3f(x)+2f(1/x)=4x,求f(x) 已知函数f(x)=ln(x-2/x-4)+x/4,求f(x)的极值f(x)=ln｛(x-2）/（x-4)｝+x/4 已知f(2x+1)=4x^2-7x+4 求f(x) 已知f(2x-1）=4x²-4x求f(x+1) 已知f(2x-3)=4x^2-2x,求f(x) 已知f(2x-1)=4x²-2x,求f(x)的表达式已知f(x+1)=x^2+4x+2,求f(x) 已知f(2x+1)=3x^2-4x+3,求f(x+3) 已知函数F(x)=x^2+2x-4lnx 求f(x)极值已知f(x)=min{6-x,-2x2+4x+6},求f(x)最大值已知函数f(2x-1)=4x²-6x+5,求f(x)? 已知f(x+2)=x²+4x+5,求f(x)的解析式. 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x)