已知x,y都为正整数,且x*x+y*y/2=1,求x*x*(1+y*y)开根号后的最大值.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/02 09:12:08
已知x,y都为正整数,且x*x+y*y/2=1,求x*x*(1+y*y)开根号后的最大值.已知x,y都为正整数,且x*x+y*y/2=1,求x*x*(1+y*y)开根号后的最大值.已知x,y都为正整数
已知x,y都为正整数,且x*x+y*y/2=1,求x*x*(1+y*y)开根号后的最大值.
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分析:∵ x,y均为正整数,x^2+y^2/2=1,为一椭圆的第一象限部分.
(一个公式,名字不记得了:若a,b∈(0,∞),有a^2+b^2≥2ab)
∴ √x*x*(1+y*y)=√x^2(1+y^2)≤(x^2+1+y^2)/2=1/2+(x^2+y^2)/2
即求x^2+y^2的最大值.
令f(x)=x^2+y^2,很明显,f(x)是一个圆的第一象限部分.要求f(x)的最大值,就是要求他的半径的最大值.那麼,当该圆内切於x^2+y^2/2=1这个椭圆时,半径才能取得最大值.此时半径为=1.f(x)=x^2+y^2=1
∴ √x*x*(1+y*y)≤1/2+(x^2+y^2)/2≤1/2+1/2=1
解这个题我不应该罗嗦这麼多的,但是时间太久,我也不记得你们那个时候学了什麼知识点了,所以多写了一点.
其实解这种题,图形结合会是最佳的解题方案.
已知x、y都为正整数,且根号x+根号y=根号18
已知x,y都为正整数,且x*x+y*y/2=1,求x*x*(1+y*y)开根号后的最大值.
已知X Y都为正整数,且根号X加根号Y等于根号18,则X加Y等于
已知x,y都为正整数,且根号x+根号y=根号2009试求x+y的最大值
已知,x,y为正整数,且根号x+根号y=根号2012,求x+y
已知X,Y,Z,a为正整数且X
x,y都是正整数,且x+y
已知x,y为正整数,且7/10
已知x、y 均为正整数,且7/10
已知x,y都为正整数,且3根号x+根号y=10根号3,求x,y的值急
已知x,y都为正整数,且根号x+根号y=根号2009(接上),试求x+y的最大值
已知x、y、a、b都为正整数,且x+y=a+b,xy-ab=13求:x-y的值
已知xy为正整数,且满足x²-y²=11求 x与y
设x,y都为正整数,且√x-116+√x+100=y,求y的最小值
若x、y为正整数,且满足x(x+y)-y(x+y)=11,求x,y的值
若x,y为正整数,且满足3x(x+y)-y(x+y)=7,求x,y
已知X,Y为正整数,且根号X加根号Y等于根号1998.求X,Y的值
已知x,y为正整数且根号下X+根号下Y=根号下99求X+Y值