已知两数的积是3072,最大公约数是16,求这两个数?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 04:49:08
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已知两数的积是3072,最大公约数是16,求这两个数?
已知两数的积是3072,最大公约数是16,求这两个数?

已知两数的积是3072,最大公约数是16,求这两个数?
x=16p
y=16q
(p,q)=1
256pq=3072
pq=12
p=1,q=12或p=3,q=4
所以,这两个数为16,192或48,64

48和64

48和64

最大公约数为16,则两数的约数中必都有16
先用3072/(16×16)=12
12为剩下两数的约数之积
12=1×2×2×3
考虑到最大公约数为16
2×2必归其中一数
情况一:4×16与3×16,符合
情况二:12×16与16,符合

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