证明:顺次连接正方形的四边中点得到的四边形是正方形

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 13:06:33

证明:顺次连接正方形的四边中点得到的四边形是正方形证明:顺次连接正方形的四边中点得到的四边形是正方形证明:顺次连接正方形的四边中点得到的四边形是正方形已知:正方形ABCD中,AB,BC,CD,DA的中

证明:顺次连接正方形的四边中点得到的四边形是正方形
证明:顺次连接正方形的四边中点得到的四边形是正方形

证明:顺次连接正方形的四边中点得到的四边形是正方形
已知:正方形ABCD中,AB,BC,CD,DA的中点分别为E,F,G,H.
求证:四边形EFGH为正方形.
证明:连接AC.E和F分别为AB,BC的中点,则EF=AC/2.
同理:GH=AC/2,EH=BD/2,GF=BD/2.
AC=BD,则EF=GF=GH=EH,即四边形EFGH为菱形.
又BE=BF,则∠BFE=45度;同理∠CFG=45度.
故∠EFG=90度,得四边形EFGH为正方形.

∵新四边形是正方形
∴其各边相等，各角都是90°
∵新四边形的各边都平行于原四边形对角线且等于原四边形对角线的一半
∴原四边形的对角线应相等
∵新四边形的各边垂直
∴原四边形的对角线也应垂直
∴原四边形的对角线互相垂直且相等...

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∵新四边形是正方形
∴其各边相等，各角都是90°
∵新四边形的各边都平行于原四边形对角线且等于原四边形对角线的一半
∴原四边形的对角线应相等
∵新四边形的各边垂直
∴原四边形的对角线也应垂直
∴原四边形的对角线互相垂直且相等

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正方形ABCD，上中点E，下中点F，左中点G，右中点H
连接EF，GH，交于O,连接EG,EH,FG,FH.证明四边形EGFH为正方形
因为OE=OF=OG=OH
所以EG=EH=FG=FH
设OE=1
则EG=EH=根号2
所以角GEH=90度
四边形EGFH为正方形

证明：顺次连接正方形的四边中点得到的四边形是正方形。 (写出证明过程，要正方形ABCD，上中点E，下中点F，左中点G，右中点H 连接EF，GH，交于O,

证明:顺次连接正方形的四边中点得到的四边形是正方形证明顺次连接菱形的四边中点得到的四边形是矩形证明顺次连接菱形的四边中点得到的四边形是矩形证明:顺次连接各边中点得到菱形的四边行是矩形证明:顺次连接各边中点得到菱形的四边行是矩形证明：顺次连接各边中点得到菱形的四边行是矩形、两位，反了，是证‘顺次连接四边行各边中点得到菱形的四边行是’什么四边行? 证明:正方形四边中点连接的四边形是正方形证明：正方形ABCD四边中点E、F、G、H,分别连接,得到的四边形是正方形如图正方形ABCD的面积是36平方厘米,顺次连接它的四边中点得到的正方形EFGH 证明：如果四边形的两条对角线垂直且相等,那么顺次连接她的四边中点得到的四边形是正方形(画图）证明：如果四边形的两条对角线垂直且相等,那么顺次连接他的四边中点得到的四边形是正方形. 证明如果四边形的两条对角线垂直且相等那么顺次连接它的四边中点得到的四边形是正方形正方形ABCD的边长为1,顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1.如图,正方形ABCD的边长为1,顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1,由顺次连接正方形A1B1C1D1四边的很简单的证明题,来看看求证:顺次连接矩形四边的中点,所得到的四边形是菱形.求证:顺次连接菱形四边的中点所得到的四边形是矩形. 如图,顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点,得到四边形A1B1C1D1,2014淮安中考18题如图,顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点,得到四边形A1B1C1D1,然后顺次连接四边形A1B1C1D1的中点,得到四边顺次连接正方形四边中点所得的四边形与原正方形面积比为_______ 求证：顺次连接菱形的四边中点得到的四边形是矩形求证：顺次连接任意四边行各边中点得到的四边形是平行四边形利用向量法证明：顺次连接菱形四边中点的四边形是矩形. 如左图,顺次连接正方形ABCD的四边中点得到正方形1,再顺次连接正方形1的四边中点得到正方形2,以此规律继续连接可得到正方形3,正方形4……若正方形ABCD的面积为16,则正方形3的边长等于-------