【考研】通项由递推公式给出的数列求极限已知x0=0,x【n】=(1+2x【n-1】)/(1+x【n-1】),求lim x【n】 (n→∞)求高手!一定要给出详细的解题过程啊,谢谢啦!~

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 01:28:09
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【考研】通项由递推公式给出的数列求极限已知x0=0,x【n】=(1+2x【n-1】)/(1+x【n-1】),求lim x【n】 (n→∞)求高手!一定要给出详细的解题过程啊,谢谢啦!~
【考研】通项由递推公式给出的数列求极限
已知x0=0,x【n】=(1+2x【n-1】)/(1+x【n-1】),求lim x【n】 (n→∞)
求高手!一定要给出详细的解题过程啊,谢谢啦!~

【考研】通项由递推公式给出的数列求极限已知x0=0,x【n】=(1+2x【n-1】)/(1+x【n-1】),求lim x【n】 (n→∞)求高手!一定要给出详细的解题过程啊,谢谢啦!~
由通项公式和x[0]=0可得0< x[n] 0 =x[0],利用上式和数学归纳法可得x[n+1]>x[n],所以{x[n]}为递增有界数列,由单调有界定理可得该数列极限存在.
对通项公式x[n]=(1+2x[n-1])/(1+x[n-1])的等号两边求极限,并记极限为x,可得x*x - x -1 =0,求解二次方程可得x=(1+√5)/2,便是数列的极限.(由极限的保号性可得x>=0,所以舍去二次方程的负根)

【考研】通项由递推公式给出的数列求极限已知x0=0,x【n】=(1+2x【n-1】)/(1+x【n-1】),求lim x【n】 (n→∞)求高手!一定要给出详细的解题过程啊,谢谢啦!~ 高中数列题,由递推公式求数列的通项公式(要过程)a2=21/an=(1/a(n+1))+4 高中数列的通项公式与递推公式 数列1,2,4,7,11...的通项公式和递推公式怎么求? 数列1,2,4,7,11...的通项公式和递推公式怎么求 求数列递推公式 关于高中数列解题思路常见题型有以下几种:1,由递推公式求通项公式 或由通项公式求递推公式2,求数列前n项和3,差比数列问题4,用数学归纳法求通项公式5,数列与不等式的综合大题6,数列型 已知数列的通项公式an=1-3n 求该数列的递推公式 由数列的递推公式求数列的通项公式.已知a1=3 ,an=[a(n-1)]^2(n≥2),则an的通项公式为? 已知数列递推公式,如何求数列通项已知b(n+1)=1/(2-b(n)),如何求数列的通项公式·, 数列{Xn}的递推公式给出Xn+1=0.5(Xn+9/Xn),X1=1求{Xn}通项 高中数列题,由递推公式求数列的通项公式(要过程)a1=3a(n+1)=根号下(an²+1) 由数列递推关系求其极限时,只需令等号两边的通项等于极限,然后解出极限即可.为什么这样就能求出极限?另,此方法有什么限定条件? 一类求通项公式的数列题的解题思路首先说明:用An表示数列{an},其余同理.p为常数.已知数列An的递推公式:An=pAn-1 + Bn.求An的通项公式.1可否给出此类题型的一般解法?2若不可以,当Bn为指数函数 数列递推公式an=1+1/an-1的通项公式怎样求?急用! 当{An}递推公式为An+1=(q/An)+d时求该数列的通项公式. 裴波那契数列的通项公式?给个通项公式或递推公式 如何由三角形数递推公式得通项公式?数列1 3 6 10 15 21…的递推公式是an=an+1 + n,怎么得通项公式?