x趋于+0 lim x的sinx次方 是多少过程可以写下么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 03:51:54
x趋于+0limx的sinx次方是多少过程可以写下么x趋于+0limx的sinx次方是多少过程可以写下么x趋于+0limx的sinx次方是多少过程可以写下么lim(x→0)x^sinx=lim(x→0

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x趋于+0 lim x的sinx次方 是多少
过程可以写下么

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lim(x→0)x^sinx
=lim(x→0)e^[ln(x^sinx)]
=lim(x→0)e^(sinxlnx)
=e^[lim(x→0)sinxlnx]
=e^[lim(x→0)lnx/(1/sinx)]
=e^[lim(x→0)(1/x)/(-cosx/sin²x)]
=e^[lim(x→0)(-sin²x/xcosx)]
=e^[lim(x→0)(-2sinxcosx)/(cosx-xsinx)]
=e^0
=1

1

1,
e^(lim(x趋于0+)sinxlnx)

x趋于+0 lim x的sinx次方
=x^0
=1