设x,y满足x+4y=40且x,y∈R+ 当x,y取何值时,lgx+lgy能取得最大值,并求lgx+lgy得最大值刚忘记挂分了。

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:04:40
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设x,y满足x+4y=40且x,y∈R+ 当x,y取何值时,lgx+lgy能取得最大值,并求lgx+lgy得最大值刚忘记挂分了。
设x,y满足x+4y=40且x,y∈R+ 当x,y取何值时,lgx+lgy能取得最大值,并求lgx+lgy得最大值
刚忘记挂分了。

设x,y满足x+4y=40且x,y∈R+ 当x,y取何值时,lgx+lgy能取得最大值,并求lgx+lgy得最大值刚忘记挂分了。
lgx+lgy有意义,所以x>0,y>0
40=x+4y>=2根号(x*4y)
xy<=100
当且仅当x=4y=20时取等号,x=20,y=5
所以lgx+lgy=lg(xy)的最大值为lg100=2