二次函数的图像经过A(1,1),B(7,1)C(2,4)三点求二次函数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:47:14
二次函数的图像经过A(1,1),B(7,1)C(2,4)三点求二次函数二次函数的图像经过A(1,1),B(7,1)C(2,4)三点求二次函数二次函数的图像经过A(1,1),B(7,1)C(2,4)三点
二次函数的图像经过A(1,1),B(7,1)C(2,4)三点求二次函数
二次函数的图像经过A(1,1),B(7,1)C(2,4)三点
求二次函数
二次函数的图像经过A(1,1),B(7,1)C(2,4)三点求二次函数
干什么?求这个二次函数吗?
设:所求函数为y=ax²+bx+c
依题意和已知,有:
1=a+b+c……………………(1)
1=49a+7b+c…………………(2)
4=4a+2b+c…………………(3)
(2)-(1),有:8a+b=0…………(4)
(3)-(1),有:3a+b=3……………(5)
(4)-(5),有:5a=-3
解得:a=-3/5
代入(5),有:3×(-3/5)+b=3
解得:b=24/5
将a、b代入(1),有:1=-3/5+24/5+c
解得:c=-16/5
将a、b、c代入所设,有:
y=(-3/5)x²+(24/5)x-16/5
y=(-1/5)(3x²-24x+16)
设f(x)=ax^2+bx+c
a+b+c=1……1)
49a+7b+c=1……2)
4a+2b+c=4……3)
解出a=-3/5;b=24/5;c=-16/5
所以f(x)=-3/5x^2+24/5x-16/5
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