八年级数学（下）《相似图形》如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,M是CD上的点,DH⊥BM于H,DH的延长线交AC的延长线于E.求证:（1）△AED∽△CBM；（2）AE?CM=AC?CD.会一点，写一点啊
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 13:38:34
八年级数学（下）《相似图形》如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,M是CD上的点,DH⊥BM于H,DH的延长线交AC的延长线于E.求证:（1）△AED∽△CBM；（2）AE?CM=AC?CD.会一点，写一点啊
八年级数学（下）《相似图形》
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,M是CD上的点,DH⊥BM于H,DH的延长线交AC的延长线于E.求证:（1）△AED∽△CBM；（2）AE?CM=AC?CD.
会一点，写一点啊
八年级数学（下）《相似图形》如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,M是CD上的点,DH⊥BM于H,DH的延长线交AC的延长线于E.求证:（1）△AED∽△CBM；（2）AE?CM=AC?CD.会一点，写一点啊
证明：（1）
∵∠ACB=90°,CD⊥AB
∴∠ACD+∠DCB=∠A+∠DCA=90°
∴∠BCD=∠A
∵∠ACB=90°,DH⊥BM
∴∠MBC+∠BKD=∠E+∠EKC
∴∠MBC=∠E
∴△AED∽△CBM
不好意思,我只会第一问.
（1）∵Rt△ABC∽Rt△CBM
∴∠A=∠BCM
在Rt△BHK与Rt△EKC中，（对角相等），∠E=∠CBM
∴△AED∽△CBM
（2）∵Rt△ACD∽Rt△CBD
∴AC/AD=BC/CD 即BC=(AC/AD)×CD
∵△AED∽△CBM
∴AE/AD=BC/CM
∴AE/AD=(AC×CD)/(CM×AD) 即AE×CM=AC×CD
（1）∵Rt△ABC∽Rt△CBM
∴∠A=∠BCM
在Rt△BHK与Rt△EKC中，（对角相等），∠E=∠CBM
∴△AED∽△CBM
（2）∵Rt△ACD∽Rt△CBD
∴AC/AD=BC/CD 即BC=(AC/AD)×CD
∵△AED∽△CBM
∴AE/AD=BC/CM
∴AE/AD=(AC×CD)/(CM×AD)
所以AE×CM=AC×CD