证明(1+cosα+sinα+2sinαcosα)/(1+sinα+cosα)=sinα+cosα

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 16:34:38
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证明(1+cosα+sinα+2sinαcosα)/(1+sinα+cosα)=sinα+cosα
1+cosα+sinα+2sinαcosα
=cos²α+sin²α+cosα+sinα+2sinαcosα
=(sinα+cosα)²+cosα+sinα
=(cosα+sinα)(1+sinα+cosα)
(1+cosα+sinα+2sinαcosα)/(1+sinα+cosα)=sinα+cosα