求不定积分∫1/√(9-4x^2)dx=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/26 12:31:02
求不定积分∫1/√(9-4x^2)dx=求不定积分∫1/√(9-4x^2)dx=求不定积分∫1/√(9-4x^2)dx=换元,令u=2x,∫1/√(9-4x^2)dx=(1/2)∫1/√(9-u^2)

求不定积分∫1/√(9-4x^2)dx=
求不定积分∫1/√(9-4x^2)dx=

求不定积分∫1/√(9-4x^2)dx=
换元, 令u = 2x,
∫1/√(9-4x^2)dx = (1/2) ∫1/√(9- u^2) du
= (1/2) * arcsin(u/3) + C
= (1/2) * arcsin( 2x/3) + C

凑微分,然后用arcsinx的积分公式。