如何证明三角形中a^2+b^2+c^2

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 05:03:12

如何证明三角形中a^2+b^2+c^2如何证明三角形中a^2+b^2+c^2如何证明三角形中a^2+b^2+c^2用余弦定理证明.由余弦定理得:a^2+b^2-c^2=2abCosCb^2+c^2-a

如何证明三角形中a^2+b^2+c^2
如何证明三角形中a^2+b^2+c^2

如何证明三角形中a^2+b^2+c^2
用余弦定理证明.
由余弦定理得:
a^2+b^2-c^2=2abCosC
b^2+c^2-a^2=2bcCosA
a^2+c^2-b^2=2acCosB 三式相加 :
a^2+b^2+c^2=2abCosC+2acCosB+2bcCosA
三角形的三内角余弦不能同时为1
a^2+b^2+c^2ab+ac+bc(如为等边三角形则a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc)
a、b、c为三角形边长（应为不相等,如为等边三角形则a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0）
综上,得:
ab+ac+bc

2(ab+bc+ca)
=ab+bc+ab+ca+bc+ca
=b(a+c)+a(b+c)+c(b+a)
因为三角形中，两边之和大于第三边
所以a+c>b，即b(a+c)>b^2
同理a(b+c)>a^2;c(b+a)>c^2
得证

如何证明三角形中a^2+b^2+c^2 如何证明三角形中(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC? 如何证明在三角形中sinA+sinB+sinC=4coc(A/2)*cos(B/2)*cos(C/2) 在三角形ABC中证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C) 证明在三角形ABC中,sin(a-b)/sinc=a 2-b 2/c 2 如何证明三角形内接圆半径r=2S/(a+b+c) 如何证明三角形内接圆半径r=2S/(a+b+c) 图平行四边形ABCD的顶点A.B的坐标为A(-1,0),B(0,-2),顶点C.D在双曲线y=k/x请问在这个题中如何证明三角形全证明三角形全等如何证明(a+b)/(b-c)=tan[(a+b)/2]/tan[(a-b)/2]课本中就是c啊已知三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac,证明三角形ABC为等边三角形在三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac证明三角形ABC为等边三角形在三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac证明三角形ABC为等边三角形在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c.证明:(a^2--b^2)/c^2=sin(A--B)/sinCrt 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中 A B C分别对应a b c 证明(a^2-b^2)/c^2=[sin(A-B)]/sinC 证明：三角形ABC中,若sin²A+sin²B+sin²C＜2,三角形ABC为钝角三角形证明:在三角形ABC中,acos^2C/2+bcos^2A/2=1/2(a+b+c) 三角形中,ABC .对边abc 证明：sin（A-B）/sinC=(a^2-b^2)/c^2