△ABC中,∠A=50°,点I是△ABC的内心,则∠BIC=?,若点O为△ABC的外心,则∠BOC=?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/22 15:54:31
△ABC中,∠A=50°,点I是△ABC的内心,则∠BIC=?,若点O为△ABC的外心,则∠BOC=?
△ABC中,∠A=50°,点I是△ABC的内心,则∠BIC=?,若点O为△ABC的外心,则∠BOC=?
△ABC中,∠A=50°,点I是△ABC的内心,则∠BIC=?,若点O为△ABC的外心,则∠BOC=?
若内心,则∠BIC=180-(∠IBC+∠ICB)=180-1/2(∠ABC+∠ACB)=180-1/2*130=115°
若外心,连结IA,
∠BIC=180-(∠IBC+∠ACB)=180-(180-2*50)=100°
∵IA=IB=IC,
∴∠IBA=∠IAB,∠IBC=∠ICB,
∴四角之和=2∠A=100°,
∴∠IBC+∠ICB=80°,
∴∠BIC=100°
115
△的内心是角平分线的交点
∠BIC=180°-1/2(∠B+∠C)=180°-1/2(180°-∠A)=180°-1/2(180°-50°)=115°
△的外心是三条线段的处置平分线的交点
∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-(180°-2∠A)=100°为什么∠BOC=180°-(180°-2∠A)=100°因为垂直平分线上的点连接线段两端以后,构成的三...
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△的内心是角平分线的交点
∠BIC=180°-1/2(∠B+∠C)=180°-1/2(180°-∠A)=180°-1/2(180°-50°)=115°
△的外心是三条线段的处置平分线的交点
∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-(180°-2∠A)=100°
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设AI、BI、CI的延长线分别交BC、AC于a、b、c。
①内心是三条角平分线的交点,∴∠BIC=180º-½(∠B+∠C)
=180º-½(180º-∠A)=180º-65º=115º。
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设AI、BI、CI的延长线分别交BC、AC于a、b、c。
①内心是三条角平分线的交点,∴∠BIC=180º-½(∠B+∠C)
=180º-½(180º-∠A)=180º-65º=115º。
②外心是三条中垂线的交点,∴∠BIC=∠cIb(对顶角相等)=180º-∠A(半角互余,倍角互补)
=130º。
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