△ABC中,∠A=50°,点I是△ABC的内心,则∠BIC=?,若点O为△ABC的外心,则∠BOC＝?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 19:46:18
△ABC中,∠A=50°,点I是△ABC的内心,则∠BIC=?,若点O为△ABC的外心,则∠BOC＝?
△ABC中,∠A=50°,点I是△ABC的内心,则∠BIC=?,若点O为△ABC的外心,则∠BOC＝?
△ABC中,∠A=50°,点I是△ABC的内心,则∠BIC=?,若点O为△ABC的外心,则∠BOC＝?
若内心,则∠BIC=180-（∠IBC+∠ICB）=180-1/2(∠ABC+∠ACB)=180-1/2*130=115°
若外心,连结IA,
∠BIC=180-(∠IBC+∠ACB)=180-（180-2*50）=100°
∵IA=IB=IC,
∴∠IBA=∠IAB,∠IBC=∠ICB,
∴四角之和=2∠A=100°,
∴∠IBC+∠ICB=80°,
∴∠BIC=100°
115
△的内心是角平分线的交点
∠BIC=180°-1/2(∠B+∠C)=180°-1/2(180°-∠A)=180°-1/2(180°-50°)=115°
△的外心是三条线段的处置平分线的交点
∠BOC＝180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-(180°-2∠A)=100°为什么∠BOC＝180°-(180°-2∠A)=100°因为垂直平分线上的点连接线段两端以后，构成的三...
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△的内心是角平分线的交点
∠BIC=180°-1/2(∠B+∠C)=180°-1/2(180°-∠A)=180°-1/2(180°-50°)=115°
△的外心是三条线段的处置平分线的交点
∠BOC＝180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-(180°-2∠A)=100°
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设AI、BI、CI的延长线分别交BC、AC于a、b、c。
①内心是三条角平分线的交点，∴∠BIC＝180º－½（∠B＋∠C）
＝180º－½（180º－∠A）＝180º－65º＝115º。
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设AI、BI、CI的延长线分别交BC、AC于a、b、c。
①内心是三条角平分线的交点，∴∠BIC＝180º－½（∠B＋∠C）
＝180º－½（180º－∠A）＝180º－65º＝115º。
②外心是三条中垂线的交点，∴∠BIC＝∠cIb(对顶角相等）＝180º－∠A(半角互余，倍角互补）
＝130º。
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