设a为正实数,函数f(x)=a的平方-(a-3)x-1/2x的平方在区间[-2,4]上的最大值M(a),求Ma的解析式和最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 01:17:49
设a为正实数,函数f(x)=a的平方-(a-3)x-1/2x的平方在区间[-2,4]上的最大值M(a),求Ma的解析式和最小值.设a为正实数,函数f(x)=a的平方-(a-3)x-1/2x的平方在区间

设a为正实数,函数f(x)=a的平方-(a-3)x-1/2x的平方在区间[-2,4]上的最大值M(a),求Ma的解析式和最小值.
设a为正实数,函数f(x)=a的平方-(a-3)x-1/2x的平方在区间[-2,4]上的最大值M(a),求Ma的解析式和最小值.

设a为正实数,函数f(x)=a的平方-(a-3)x-1/2x的平方在区间[-2,4]上的最大值M(a),求Ma的解析式和最小值.
f(x)=-1/2x²-(a-3)x+a²
对称轴为:
x=3-a
(1)
当3-a5时,
函数f(x)在【-2,4】上单调减,所以
Ma=f(-2)=a²+2a-8
(2)
-2≤3-a

f(x)=a的平方-(a-3)x-1/2x的平方=-1/2x²-(a-3)x+a²
对称轴为:x=3-a
当3-a<-2时 a>5
M(a)=f(-2)=a²+2a-8

当-2≤3-a<4时 -1M(a)=f(3-a)=(3/2)a²-3a+9/2
当3-a>4时 a<-...

全部展开

f(x)=a的平方-(a-3)x-1/2x的平方=-1/2x²-(a-3)x+a²
对称轴为:x=3-a
当3-a<-2时 a>5
M(a)=f(-2)=a²+2a-8

当-2≤3-a<4时 -1M(a)=f(3-a)=(3/2)a²-3a+9/2
当3-a>4时 a<-1不合题意
综上:M(a)=(3/2)a²-3a+9/2 0 a²+2a-8 a>5
函数M(a)在(0,1)单调减,在[1,+∞)上单调增
M(a)的最小值M(1)=(3/2)×1²-3×1+9/2=3

收起

设a为实数,函数f(x)=2x的平方+(x-a)×(x-a)的绝对值 设a为正实数,函数f(x)=x*3-ax*2-a*2x+1,x属于全体实数,求f(x)的极值 设a为正实数,函数f(x)=a的平方-(a-3)x-1/2x的平方在区间[-2,4]上的最大值M(a),求Ma的解析式和最小值. 设函数f(x)=x的平方+ax是R上的偶函数.(1):求实数a的值.(2):用定义证明:f(...设函数f(x)=x的平方+ax是R上的偶函数.(1):求实数a的值.(2):用定义证明:f(x)在(o.正无穷)上为曾函数 设a为实数,函数f(x)=x平方+绝对值x-a加1,x属于R 求f(x)的奇偶性 f(x)的最小值 设a为实数,函数f(x)=x的平方+|x-a|+1,x属于R.若f(x)是偶函数,试求a的值 已知函数f(x)=2^x,设f(x)的反函数为f^-1(x),若函数f^-1(x+a/x -3)在区间[2,正无穷)上单调递增求正实数a的范围 设a为正实数.函数f(x)=x的立方减ax的平方减a的平方x再加1.x属于r 求f(x)的极值. 设函数f(x)=e^x/(1+ax^2),其中a为正实数 1.当a=4/3时,求f(x)的极值点 设a为实数,函数f(x)=x的3次方-x的平方-x+a求f(x)的极值,求过程 ..求最小值~设a为实数,函数f(x)=x的平方+|x-a|+1,x∈R求f(x)的最小值 设a为实数,函数 f(x)=x的平方+|x-a|+1 ,x属于R,求f(x)的最小值? 设a为实数,函数f(x)=x平方+|x-a|+1,x∈R.求f(x)的最小值 设a为实数,函数f(x)=x平方+|x-a|+1,x∈R.求f(x)的最小值急 设a为实数,函数f(x)=x平方+|x-a|+1,x∈R.讨论f(x)的奇偶性 设a为实数,函数f(x)=x平方+|x-a|+1,x∈R.讨论f(x)的奇偶性 设函数F(X)=a-2的X平方+1分之2,(1)求证:不论a为何实数F(X)总为增函; (2)确定a 设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1(x是实数),求f(x)的最小值.