已知|x|≤1,|y|≤1,且u=|x+y|+|y+1|+|2y-x-4|,则u的最大值和最小值的和为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:04:41
已知|x|≤1,|y|≤1,且u=|x+y|+|y+1|+|2y-x-4|,则u的最大值和最小值的和为多少?已知|x|≤1,|y|≤1,且u=|x+y|+|y+1|+|2y-x-4|,则u的最大值和最

已知|x|≤1,|y|≤1,且u=|x+y|+|y+1|+|2y-x-4|,则u的最大值和最小值的和为多少?
已知|x|≤1,|y|≤1,且u=|x+y|+|y+1|+|2y-x-4|,则u的最大值和最小值的和为多少?

已知|x|≤1,|y|≤1,且u=|x+y|+|y+1|+|2y-x-4|,则u的最大值和最小值的和为多少?
因为|x|≤1,|y|≤1
所以y+1≥0,2y-x-4

min=3,max=7.和=10。

u=|x+y|+y+1+4-2y+x=|x+y|+x-y+5
当x+y>0时,x>-y,u=-x-y+x-y+5=-2y+5 所以 3当x+y<0时,x<-y,u=x+y+x-y+5=2x+5 所以 3所以u的最大值与最小值分别为7,3
所以u的最大值与最小值的和为3+7=10