【在线等详细加分】设A＝｛X〕-2≤X≤a｝,B＝｛Y〕Y＝2X+3,X∈A｝,C＝｛Z〕Z＝X的平方,X∈A｝,设A＝｛X〕-2≤X≤a｝,B＝｛Y〕Y＝2X+3,X∈A｝,C＝｛Z〕Z＝X的平方,X∈A｝,若C是B的子集,求实数a的取值

【在线等详细加分】设A＝｛X〕-2≤X≤a｝,B＝｛Y〕Y＝2X+3,X∈A｝,C＝｛Z〕Z＝X的平方,X∈A｝,设A＝｛X〕-2≤X≤a｝,B＝｛Y〕Y＝2X+3,X∈A｝,C＝｛Z〕Z＝X的平方,X∈A｝,若C是B的子集,求实数a的取值
【在线等详细加分】设A＝｛X〕-2≤X≤a｝,B＝｛Y〕Y＝2X+3,X∈A｝,C＝｛Z〕Z＝X的平方,X∈A｝,
设A＝｛X〕-2≤X≤a｝,B＝｛Y〕Y＝2X+3,X∈A｝,C＝｛Z〕Z＝X的平方,X∈A｝,若C是B的子集,求实数a的取值范围.

【在线等详细加分】设A＝｛X〕-2≤X≤a｝,B＝｛Y〕Y＝2X+3,X∈A｝,C＝｛Z〕Z＝X的平方,X∈A｝,设A＝｛X〕-2≤X≤a｝,B＝｛Y〕Y＝2X+3,X∈A｝,C＝｛Z〕Z＝X的平方,X∈A｝,若C是B的子集,求实数a的取值
分情况讨论.

如果a<-2,那么A是空集,B和C也都是空集,满足条件.

2.如果-2<=a<=2,那么B=[-1,2a+3],C=[a^2 ,4].要使C是B的子集,-1<=a^2且2a+3>=4.解得1/2<=a<=2.

3.如果a>2,那么B=[-1,2a+3],C=[4,a^2],要使C是B的子集,2a+3>=a^2,解得2<a<=3.
综上所述,a>=1/2或a<-2
不懂欢迎再问

B={x| |-1≤x≤2a+3}
（1） 当 -2≤a≤0时，
C={z| a²≤ z ≤4}
所以 4≤2a+3,
a≥1/2，与-2≤a≤0 矛盾
(舍)
（2）当0 C={z| 0≤ z ≤4}
...

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B={x| |-1≤x≤2a+3}
（1） 当 -2≤a≤0时，
C={z| a²≤ z ≤4}
所以 4≤2a+3,
a≥1/2，与-2≤a≤0 矛盾
(舍)
（2）当0 C={z| 0≤ z ≤4}
所以 4≤2a+3,
a≥1/2，
所以 1/2≤a≤2
(3)当a>2时，
C={z| 0≤ z ≤a²}
所以 a²≤2a+3,
-1 ≤a≤3
所以 2
综上 1/2≤a≤3
望采纳，谢谢合作！

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y=2x+3 z=x^2 是连续函数 只需考虑它们的最大值 和最小值
y=2x+3的最小值 是x=-2时取得 -1 而z=x^2 的最小值>=0
所以只需考虑y=2x+3的最大值m 和z=x^2的最大值n
根据题意若C是B的子集只要m>=n
m=2a+3
(1)-2则n=(-2)^2=4
m=2a+3>=n=4

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y=2x+3 z=x^2 是连续函数 只需考虑它们的最大值 和最小值
y=2x+3的最小值 是x=-2时取得 -1 而z=x^2 的最小值>=0
所以只需考虑y=2x+3的最大值m 和z=x^2的最大值n
根据题意若C是B的子集只要m>=n
m=2a+3
(1)-2则n=(-2)^2=4
m=2a+3>=n=4
2a>=1
a>=1/2
所以 1/2<=a<=2
(2)a>=2
这时n=a^2
m=2a+3>=n=a^2
-a^2+2a+3>=0
-(a-3)(a+1)>=0
-1<=a<=3
所以2<=a<=3
最后得 a在[1/2,3]

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因为B∩C=C，所以C是B的子集
则x2≤2x+3
当x2=2x+3时,x1=-1,x2=3即x≤-1或x≤3满足x2≤2x+3
又因为-2≤x,当x=-2时,z＝x2=4,因为C是B的子集,则y=4=2x+3,x最大值至少=1/2
若x≤-1,则x不能达到1/2,C不是B的子集
所以x≤3到x≤1/2都满足要求,则1/2≤a≤3 不知道对错 ...

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因为B∩C=C，所以C是B的子集
则x2≤2x+3
当x2=2x+3时,x1=-1,x2=3即x≤-1或x≤3满足x2≤2x+3
又因为-2≤x,当x=-2时,z＝x2=4,因为C是B的子集,则y=4=2x+3,x最大值至少=1/2
若x≤-1,则x不能达到1/2,C不是B的子集
所以x≤3到x≤1/2都满足要求,则1/2≤a≤3 不知道对错 求悬赏辛苦分啊

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由题意有B=[-1,2a+3] C=[4,a^2](x>=2)或C=[a^2,4}(-2<=a<=2)
（1）当a>=2时，由题意有a^2<=2a+3 解得2<=a<=3
(2)当-2<=a<=2时，由题意有4<=2a+3 解得0.5<=a<=2 所以所求a的取值范围是[0.5,3]