已知斜率为1的直线过椭圆(x2/4)+y2=1的右焦点交椭圆于A、B两点,求过椭圆|AB|长度右焦点（√3,0）∴直线为y=x-√3与x2/4+y2=1联立得x²/4+(x-√3)²=15x²-8√3x+8=0|AB|=√(x2-x1）²+（y2-y1)²=
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 17:47:55
已知斜率为1的直线过椭圆(x2/4)+y2=1的右焦点交椭圆于A、B两点,求过椭圆|AB|长度右焦点（√3,0）∴直线为y=x-√3与x2/4+y2=1联立得x²/4+(x-√3)²=15x²-8√3x+8=0|AB|=√(x2-x1）²+（y2-y1)²=
已知斜率为1的直线过椭圆(x2/4)+y2=1的右焦点交椭圆于A、B两点,求过椭圆|AB|长度
右焦点（√3,0）
∴直线为y=x-√3
与x2/4+y2=1联立得
x²/4+(x-√3)²=1
5x²-8√3x+8=0
|AB|=√(x2-x1）²+（y2-y1)²
=√2(x2-x1）²
=√2[(x2+x1）²-4x1x2]
=√2[192/25-32/5]
=8/5
最后那个弦长的过程我不明白
已知斜率为1的直线过椭圆(x2/4)+y2=1的右焦点交椭圆于A、B两点,求过椭圆|AB|长度右焦点（√3,0）∴直线为y=x-√3与x2/4+y2=1联立得x²/4+(x-√3)²=15x²-8√3x+8=0|AB|=√(x2-x1）²+（y2-y1)²=
|AB|=√(x2-x1）²+（y2-y1)²
到这一步肯定懂的吧?
是接下来=√2(x2-x1）² 这一步不懂吧?
因为A,B在直线y=x-√3上,所以：y1=x1-√3,y2=x2-√3；
所以：y1-y2=x1-x2；
所以,才有了√(x2-x1）²+（y2-y1)²=√2(x2-x1）²
希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!
当过M2的直线倾斜角不等于 π2时，设其斜率为k，
直线方程为y=k（x-4）
与双曲线3x2-y2-12=0联立，消去y化简得（3-k2）x2+8k2x-16k2-12=0
又设A（x1，y1），B（x2，y2），x1＞0，x2＞0
由 {x1+x2=8k2k2-3＞0x1x2=16k2+12k2-3＞0△=64k4+16(3-k2)(4k2+3)＞0解得k2＞3...
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当过M2的直线倾斜角不等于 π2时，设其斜率为k，
直线方程为y=k（x-4）
与双曲线3x2-y2-12=0联立，消去y化简得（3-k2）x2+8k2x-16k2-12=0
又设A（x1，y1），B（x2，y2），x1＞0，x2＞0
由 {x1+x2=8k2k2-3＞0x1x2=16k2+12k2-3＞0△=64k4+16(3-k2)(4k2+3)＞0解得k2＞3．
由双曲线左准线方程x=-1且e=2，有|AM1|•|BM1|=e|x1+1|•e|x2+1|=4[x1x2+（x1+x2）+1]
=4（ 16k2+12k2-3+ 8k2k2-3+1）=100+ 336k2-3
∵k2-3＞0，∴|AM1|×|BM1|＞100
又当直线倾斜角等于 π2时，A（4，y1），B（4，y2），|AM1|=|BM1|=e（4+1）=10
|AM1|•|BM1|=100故|AM1|•|BM1|≥100．
收起