已知斜率为1的直线过椭圆(x2/4)+y2=1的右焦点交椭圆于A、B两点,求过椭圆|AB|长度右焦点(√3,0)∴直线为y=x-√3与x2/4+y2=1联立得x²/4+(x-√3)²=15x²-8√3x+8=0|AB|=√(x2-x1)²+(y2-y1)²=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:15:10
已知斜率为1的直线过椭圆(x2/4)+y2=1的右焦点交椭圆于A、B两点,求过椭圆|AB|长度右焦点(√3,0)∴直线为y=x-√3与x2/4+y2=1联立得x²/4+(x-√3)²

已知斜率为1的直线过椭圆(x2/4)+y2=1的右焦点交椭圆于A、B两点,求过椭圆|AB|长度右焦点(√3,0)∴直线为y=x-√3与x2/4+y2=1联立得x²/4+(x-√3)²=15x²-8√3x+8=0|AB|=√(x2-x1)²+(y2-y1)²=
已知斜率为1的直线过椭圆(x2/4)+y2=1的右焦点交椭圆于A、B两点,求过椭圆|AB|长度
右焦点(√3,0)
∴直线为y=x-√3
与x2/4+y2=1联立得
x²/4+(x-√3)²=1
5x²-8√3x+8=0
|AB|=√(x2-x1)²+(y2-y1)²
=√2(x2-x1)²
=√2[(x2+x1)²-4x1x2]
=√2[192/25-32/5]
=8/5
最后那个弦长的过程我不明白

已知斜率为1的直线过椭圆(x2/4)+y2=1的右焦点交椭圆于A、B两点,求过椭圆|AB|长度右焦点(√3,0)∴直线为y=x-√3与x2/4+y2=1联立得x²/4+(x-√3)²=15x²-8√3x+8=0|AB|=√(x2-x1)²+(y2-y1)²=
|AB|=√(x2-x1)²+(y2-y1)²
到这一步肯定懂的吧?
是接下来=√2(x2-x1)² 这一步不懂吧?
因为A,B在直线y=x-√3上,所以:y1=x1-√3,y2=x2-√3;
所以:y1-y2=x1-x2;
所以,才有了√(x2-x1)²+(y2-y1)²=√2(x2-x1)²
希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!

当过M2的直线倾斜角不等于 π2时,设其斜率为k,
直线方程为y=k(x-4)
与双曲线3x2-y2-12=0联立,消去y化简得(3-k2)x2+8k2x-16k2-12=0
又设A(x1,y1),B(x2,y2),x1>0,x2>0
由 {x1+x2=8k2k2-3>0x1x2=16k2+12k2-3>0△=64k4+16(3-k2)(4k2+3)>0解得k2>3...

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当过M2的直线倾斜角不等于 π2时,设其斜率为k,
直线方程为y=k(x-4)
与双曲线3x2-y2-12=0联立,消去y化简得(3-k2)x2+8k2x-16k2-12=0
又设A(x1,y1),B(x2,y2),x1>0,x2>0
由 {x1+x2=8k2k2-3>0x1x2=16k2+12k2-3>0△=64k4+16(3-k2)(4k2+3)>0解得k2>3.
由双曲线左准线方程x=-1且e=2,有|AM1|•|BM1|=e|x1+1|•e|x2+1|=4[x1x2+(x1+x2)+1]
=4( 16k2+12k2-3+ 8k2k2-3+1)=100+ 336k2-3
∵k2-3>0,∴|AM1|×|BM1|>100
又当直线倾斜角等于 π2时,A(4,y1),B(4,y2),|AM1|=|BM1|=e(4+1)=10
|AM1|•|BM1|=100故|AM1|•|BM1|≥100.

收起

已知斜率为1的直线l过椭圆x 已知斜率为1的直线l过椭圆x^2/4+y^2=1已知斜率为1的直线L经过椭圆X^2/4+Y^2=1的右焦点,交椭圆于A、B,求弦长AB?算出直线方程是y=x-根号3,代入之后求出X1+X2=-8根号3/5,x1x2=8/5.根据这个可求x1-x2.这不就 已知斜率为1的直线过椭圆x²/4+y²/3=1的左焦点,交椭圆于点A ,B,求AB长 已知斜率为一得直线L过椭圆x2/4+Y2=1的右焦点F2 若L与椭圆相交于A,B两点,F1为椭圆左焦点求,三角形F1AB的面 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),直线l1:x/a-y/b=1被椭圆C截得弦长为2√2,过椭圆C的右交点且斜率为√3的直线L2椭圆C截得弦长是椭圆长轴2/5,求椭圆C的方程。 请教一道数学题 高二的 例4 已知椭圆5x2+9y2=45,椭圆的右焦点为F, (1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得例4 已知椭圆5x2+9y2=45,椭圆的右焦点为F,(1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长.( 已知椭圆方程为x2/5+y2/4=1,斜率为1的直线方程过其焦点F2(1,0),直线与椭圆相交于A,B两点求A与B两点间的距离 已知斜率为1的直线过椭圆(x2/4)+y2=1的右焦点交椭圆于A、B两点,求过椭圆|AB|长度右焦点(√3,0)∴直线为y=x-√3与x2/4+y2=1联立得x²/4+(x-√3)²=15x²-8√3x+8=0|AB|=√(x2-x1)²+(y2-y1)²= 已知直线x+y-1=0经过椭圆x2/a2+y2/b2的顶点和焦点F 求此椭圆的标准方程 斜率为k且过点F的动直线l与椭圆交于AB两点 点A关于x轴的对称点为D 求证直线BD过定点 椭圆的方程已知椭圆3x²+4y²=12,直线L过椭圆内的点(1,1)且该点平分L被椭圆截得的弦,则直线的斜率为多少?我用 设直线方程,带入椭圆方程。这个方法做出来斜率是 负4分之3 用点差法 过椭圆x2/5+y2/4=1的右焦点作斜率为2的直线,交椭圆A,B两点,求弦AB的长 例4 已知椭圆5x2+9y2=45,椭圆的右焦点为F,(1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长.(2)判断点A(1,1)与椭圆的位置关系,并求以A为中点椭圆的弦所在的直线方程. 已知斜率为1的直线l过椭圆x平方+4y平方=4的右焦点,且与椭圆交与A、两点(1)求直线l的方程(2求弦AB的长 过椭圆X^2/4+Y^2/2=1 右焦点且斜率为1的直线方程 已知椭圆方程3x方+4y方=12,直线l过椭圆的右焦点F且斜率为1 求直线连的方程 相交弦长 已知点A(1,0),椭圆CX^2/4+Y^2/3=1,过点A作直线交椭圆于P,Q两点,向量AP=2向量QA则直线PQ的斜率为 已知点A(1,0),椭圆x²/4+y²/3=1,过点A作直线交椭圆于P,Q两点,向量AP=向量2QA,则直线PQ的斜率为? 已知椭圆x^2/4+y^2=1的左顶点为A,过A作两条互相垂直的AM、AN交椭圆与M、N两点,当直线AM的斜率为1时,求点M