抛物线Y的平方等于2X上的点p（x y）到点A（a 0）（a属于R）的距离的最小值记为f（a）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 09:50:52

抛物线Y的平方等于2X上的点p（xy）到点A（a0）（a属于R）的距离的最小值记为f（a）抛物线Y的平方等于2X上的点p（xy）到点A（a0）（a属于R）的距离的最小值记为f（a）抛物线Y的平方等于2

抛物线Y的平方等于2X上的点p（x y）到点A（a 0）（a属于R）的距离的最小值记为f（a）
抛物线Y的平方等于2X上的点p（x y）到点A（a 0）（a属于R）的距离的最小值记为f（a）

抛物线Y的平方等于2X上的点p（x y）到点A（a 0）（a属于R）的距离的最小值记为f（a）
由平面内两点间距离公式得
f(a)=√((x-a)方+y方)
y方=2x
所以 f(a)=√((x-a)方+2x)
f(a)最小,则（x-a）方+2x应取到最小值
由y方=2x,可知,x大于等于零
令t=(x-a)方+2x=x方-2（a-1）x+a方
抛物线t开口向上
判别式=（2（a-1））方-4a=4-8a
当(4-8a)大于零时,即a小于1/2时,t与横轴有两个交点,抛物线的顶点小于零,f(a)无意义,因此t的最小值只能是零,也就是f(a)=0
当（4-8a）等于零时,即a=1/2时,抛物线t与横轴有一个交点,即顶点,也是最小值点等于零,也就是f(a)=0
当（4-8a）小于零时,即a大于1/2时,抛物线与横轴不相交,顶点即是最小值点,即t（最小）=(4AC-B方)/4A(顶点公式)
A=1,B=-2(a-1),C=a方
即t(最小)=2a-1,f（a）=√(2a-1)

已知点Q（2根号2,0）及抛物线x平方=4y上一动点P(x,y),则y+|PQ|的最小值是：若点P在抛物线y^2=x上,点Q在圆（x-3）^2+y^2=1上,则|PQ|的最小值等于? 若点P在抛物线y^2=x上,点Q在圆（x-3）^2+y^2=1上,则|PQ|的最小值等于? 抛物线Y^2=4X上的点p与抛物线按焦点F的距离等于4,则点P到y轴的距离已知抛物线y=x平方-2x+m与x轴交于点A（x1,0)B(x2,0) (X2>X1)1.若点P（-1,2）在抛物线y=x平方-2x+m上,求M的值2.若抛物线y=ax平方+bx+m与抛物线y=x平方-2x+m关于y轴对称点Q1（-2,q1) Q2(-3,q2)都在抛物线y=ax平方+b 抛物线Y的平方等于2X上的点p（x y）到点A（a 0）（a属于R）的距离的最小值记为f（a）在抛物线Y^2=20X上求一点P,使点P与焦点的距离等于15 在抛物线Y^2=20X上求一点P,使点P与焦点的距离等于15? 在抛物线y等于2x的平方－3x＋1上的点是什么? 填空题 6.抛物线x^2 = y上一动点P到直线y= 2x-4的距离的最小值为（）.（注：x^2 = y就是x平方= y）若抛物线y的平方=x上一点p到准线的距离等于它到顶点的距离,则p点的坐标为抛物线y2= -12x上的一点P和焦点F的距离等于9,求点P的坐标y2是y的平方已知点P(X,Y)是圆X平方加上Y平方等于2Y上的动点,求2X加Y的取值范围;已知点P(X,Y)是圆X平方加上Y平方等于2Y上的动点,求2X加Y的取值范围；初三二次函数与几何综合题抛物线y＝x平方-2x-m（m>0）与y轴交于点C,点C关于抛物线对称轴的对称点为点C'（1）.如果点P在抛物线上,点Q在抛物线的对称轴上,以点C,C',P,Q为顶点的四边形是平行四抛物线Y等于X的平方上一点到直线2x减y减4等于0的距离最短的点的坐标是? 抛物线y平方=-12x上的一点P和焦点F的距离等于9 求点P的坐标.答案是（6,6根号2）（-6,-6根号2）抛物线y的平方等于4X的焦点f.p（4,y)在抛物线上／则pf的绝对值等于多少抛物线x平方=8y上一点P到焦点的距离为6,求P点的坐标