若函数y=x/x2+x+1 (x>0)的值域是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 00:50:46
若函数y=x/x2+x+1(x>0)的值域是若函数y=x/x2+x+1(x>0)的值域是若函数y=x/x2+x+1(x>0)的值域是因为,当x>0时,有x+(1/x)≥2;可得:1/y=(x²

若函数y=x/x2+x+1 (x>0)的值域是
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若函数y=x/x2+x+1 (x>0)的值域是
因为,当x>0时,有 x+(1/x) ≥ 2 ;
可得:1/y = (x²+x+1)/x = x+1+(1/x) ≥ 3 ;
所以,0<y≤1/3 ,即值域是:( 0 ,1/3 ] .