1.计算:(2-32a^4)/(4a^2 +1)/(2a+1)2.已知a,b,c分别是三角形的三边长,设M=a^2 -2ab+b^2.写出M-c^2的值小于零的理由.(要求完整过程)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 03:59:58
1.计算:(2-32a^4)/(4a^2 +1)/(2a+1)2.已知a,b,c分别是三角形的三边长,设M=a^2 -2ab+b^2.写出M-c^2的值小于零的理由.(要求完整过程)
1.计算:
(2-32a^4)/(4a^2 +1)/(2a+1)
2.已知a,b,c分别是三角形的三边长,设M=a^2 -2ab+b^2.
写出M-c^2的值小于零的理由.(要求完整过程)
1.计算:(2-32a^4)/(4a^2 +1)/(2a+1)2.已知a,b,c分别是三角形的三边长,设M=a^2 -2ab+b^2.写出M-c^2的值小于零的理由.(要求完整过程)
(2-32a^4)/(4a^2 +1)/(2a+1)
=2(1-16a^4)/(4a^2 +1)/(2a+1)
=2(1-4a^2)/(2a+1)
=2(1-2a)=2-4a
2.已知a,b,c分别是三角形的三边长,设M=a^2 -2ab+b^2.
写出M-c^2的值小于零的理由.(要求完整过程)
M^2-c^2
=(a-b)^2-c^2
=(a-b-c)(a-b+c)=(a-b-c)(a+c-b)
三角形,两边之和大于第三边
a+c>b,a
1、2(1-2a)
2、m＝（a－b）^2
因为三角形两边之差小于第三边
所以a-b
(2-32a^4)/(4a^2 +1)/(2a+1) =2(1-16a^4)/(4a^2 +1)/(2a+1)
=2(1-4a^2)(1+4a^2)/(4a^2+1)(2a+1)
=2(1-4a^2)/(2a+1)
=2(1-2a)(1+2a)/(2a+1)
=2(1-2a)
M-c^2=a^2 -2ab+b^2-c^2=(a-b)^2-c^2
由于a,b,c是三角形三条边,所以有a-b
1、
=2(1-4a^2)(1+4a^2)/[(4a^2+1)(2a+1)]
=2(1-2a)(1+2a)/(2a+1)
=2-4a
2
M=(a-b)^2
M-c^2=(a-b)^2-c^2
=(a-b+c)(a-b-c)
=[a-(b-c)][a-(b+c)]
因为三角形任意两边的差小于第三边，所以a-(b-c)>0
全部展开
1、
=2(1-4a^2)(1+4a^2)/[(4a^2+1)(2a+1)]
=2(1-2a)(1+2a)/(2a+1)
=2-4a
2
M=(a-b)^2
M-c^2=(a-b)^2-c^2
=(a-b+c)(a-b-c)
=[a-(b-c)][a-(b+c)]
因为三角形任意两边的差小于第三边，所以a-(b-c)>0
三角形任意两边的和大于第三边，所以a-(b+c)<0
正负为负
所以[a-(b-c)][a-(b+c)]<0
即M-c^2的值是小于零的
收起
a^2-2ab+b^2=(a+b)^2
三角形2边和大于第3边，所以a+b大于c, 所以(a+b)^2大于c^2, 所以M-c^2小于0