∫(x+sinX)/(1+cosX)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 12:59:03
∫(x+sinX)/(1+cosX)dx∫(x+sinX)/(1+cosX)dx∫(x+sinX)/(1+cosX)dx原式=∫x/(1+cosX)dx+∫sinX/(1+cosX)dx=∫xsec^

∫(x+sinX)/(1+cosX)dx
∫(x+sinX)/(1+cosX)dx

∫(x+sinX)/(1+cosX)dx
原式=∫x/(1+cosX)dx+∫sinX/(1+cosX)dx
=∫xsec^2(x/2)d(x/2)-∫1/(1+cosx)d(1+cosx)
=∫xd[tan(x/2)]-ln(1+cosx)
=xtan(x/2)-∫tan(x/2)dx-ln(1+cosx)
=xtan(x/2)+2ln∣cos(x/2)∣-ln2-ln∣cos(x/2)∣+C1
=xtan(x/2)+C

cuole