如图,已知AB‖CD,试猜想∠1,∠2,∠3之间的关系,并证明你的猜想

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:44:03
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如图,已知AB‖CD,试猜想∠1,∠2,∠3之间的关系,并证明你的猜想
∠1=∠2+∠3
延长EA交CD于点F.则∠1=∠EFD.
根据三角形的外角性质,∠EFD=∠3+∠2,
所以∠1=∠2+∠3
(我的方法最easy)

∠3+∠2=∠1
延长EA交CD于M点
∵ AB∥CD
∴∠EMD=∠1(两直线平行,同位角相等)
∵∠EMD+∠EMC=180°
∴∠EMC=180°-∠EMD=180°-∠1
∵∠2+∠3+∠EMC=180°
∴∠2+∠3+180°-∠1=180°
∴∠1=∠2+∠3

∠1=∠2+∠3
证明:
延长BA交CE于F
∠1+∠EAF=180
∠AFC=∠3+∠EAF(三角形外角定理)得到∠3=∠AFC-∠EAF
∠2+∠AFC=180(平行线相邻内角和定理)
所以∠2+∠AFC=∠1+∠EAF=180得到∠1-∠2=∠AFC-∠EAF=∠3
所以∠1=∠2+∠3

∠1=∠2+∠3,证明如下:
作BD垂直AB,连接EB,
∠D+∠ABD=180度,所以
∠2+∠3+∠AEB+∠ABE=360度-180度=180度,
又∠1+∠AEB+∠ABE=180度,所以
∠1=∠2+∠3

如图,已知AB‖CD,试猜想∠1,∠2,∠3之间的关系,并证明你的猜想 如图1-17,已知AB‖CD. 1.猜想∠1,∠2,∠3之间的关系 2.证明你的猜想 如图,已知AB平行CD 1猜想∠1,∠2,∠3.∠4之间的数量关系 2证明你的猜想 如图,AB∥CD,猜想∠1,∠2,∠3之间的关系并证明你的猜想 如图,已知AB//CD,∠1=∠F,∠2=∠E,试猜想AF与DE的位置关系,并证明你的结论. 如图,已知AB平行CD,∠1=∠2,试猜想AF与CE的位置关系,并说明理由. 【初一数学题】平行线的性质 【紧急】如图,已知AB//CD.试猜想∠1,∠2,∠3之间的关系,并对你的猜想说明理由.【注意:需要写过程,过程需要在后面的( )里说明. 如图,已知∠1=∠2,AB‖CD,试说明:CD∥EF 如图,已知AB‖CD,AD‖BC,且AE=CF,DE=BF.试猜想∠E与∠F的大小关系.并证明你的猜想. 如图,AB∥CD,∠1=∠2,猜想∠E和∠F有怎样的数量关系?请证明你的猜想. 如图,AB平行CD,猜想∠1、∠2,∠3之间的数量关系,并证明你的猜想 快点 本人没分以后补给 已知,如图AB∥CD 猜想∠A,∠B,∠C三个角之间有何数量关系?并证明你的猜想. 已知AB平行CD,E是平面内任一点 1.如图,猜想角1,角2,角3之间的关系 2.证明你的猜想 如图,已知AB‖CD,猜想图1、图2、图3中∠B,∠BED,∠D之间有什么关系?请用等式表示 快!快 如图,已知AB‖CD,猜想图1、图2、图3中∠B,∠BED,∠D之间有什么关系?请用等式表示111111111111 如图已知,∠1=∠2,AB‖CD,求证CD‖EF 如图,已知:ab//cd,试猜想∠A,∠C,∠AEC三个角的数量关系,并说明理由 如图(1),已知AB平行于cd,猜想∠bed与∠b,∠d有什么关系?说明理由.用文字说明(几何语言)表达.