数学题有分俄已知x方+x+1=0 求x^2000+x^1999+……+x^2+x+1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 15:20:35
数学题有分俄已知x方+x+1=0求x^2000+x^1999+……+x^2+x+1数学题有分俄已知x方+x+1=0求x^2000+x^1999+……+x^2+x+1数学题有分俄已知x方+x+1=0求x

数学题有分俄已知x方+x+1=0 求x^2000+x^1999+……+x^2+x+1
数学题有分俄
已知x方+x+1=0 求x^2000+x^1999+……+x^2+x+1

数学题有分俄已知x方+x+1=0 求x^2000+x^1999+……+x^2+x+1
x^2000+x^1999+……+x^2+x+1 = (x^2001-1)/(x-1)
又因为x三次方=-(x²+x)=1
所以x^2001=1
所以原式=0

共2001项,每三位提一次公因式,剩下的全都是(x^2+x+1)
原式=0

三个一组为0
刚好分完

x^2000+x^1999+……+x^2+x+1
=x^1998(x^2+x+1)+x^1995(x^2+x+1)+……+(x^2+x+1)
=0+0+……0
=0