已知等比数列1/2,1/4,1/8.1.求前8项之和 2.求第5项到第10项的和 3.求次数列前2n项中所有偶数项的和RT
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 13:58:44
已知等比数列1/2,1/4,1/8.1.求前8项之和 2.求第5项到第10项的和 3.求次数列前2n项中所有偶数项的和RT
已知等比数列1/2,1/4,1/8.1.求前8项之和 2.求第5项到第10项的和 3.求次数列前2n项中所有偶数项的和
RT
已知等比数列1/2,1/4,1/8.1.求前8项之和 2.求第5项到第10项的和 3.求次数列前2n项中所有偶数项的和RT
①前八项和S8=[1/2 - (1/2)^9]/(1 - 1/2)=1 - (1/2)^8=255/256
②S10-S4=[1/2 - (1/2)^11 - 1/2 +(1/2)^5]/(1 - 1/2)=1 - 1/1024 -1 +1/16=63/1024
③数列前2n项中奇数项的每一项乘q=偶数项
所以奇数项的和乘1/2=偶数项的和
所以偶数项的和=S2n × 2/3=[1 - (1/2)^n]×2/3
这个你自己化简,电脑打起来太复杂
其实这些都不难,主要就是套公式,熟练点就会做了.
有什么不懂的可以追问、
等比数列求和：
1：
=(1/2)(1-(1/2)^8)/(1-1/2)=1-(1/2)^8
2:
=S10-S5
=1-(1/2)^10-[1-(1/2)^5]
=(1/2)^5-(1/2)^10
3:
=(1/4)(1-(1/4)^n)/(1-1/4)
=(1/3)(1-(1/4)^n)
一 s8==[1/2 - (1/2)^9]/(1 - 1/2)=1 - (1/2)^8=255/256
二 s（5->10）=s10-14=[1/2 - (1/2)^10]/(1 - 1/2)-[1/2 - (1/2)^4]/(1 - 1/2)=63/1024
三 就是1/4,1/16,1/64……呗 =[1/4 - (1/4)^n]/(1 - 1/4)