若干个1与2排成一行:1,2,1,2,2,1,2,2,2.规则是:第1个数是1,第2个数是2,第三个数是1,一般的先写一行1,再在第k个1与k+1之间插入k个2(k=1,2,3,)试问:(1)第2005个数是1还是2(2)前2005个数之和是多
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 04:00:38
若干个1与2排成一行:1,2,1,2,2,1,2,2,2.规则是:第1个数是1,第2个数是2,第三个数是1,一般的先写一行1,再在第k个1与k+1之间插入k个2(k=1,2,3,)试问:(1)第2005个数是1还是2(2)前2005个数之和是多
若干个1与2排成一行:1,2,1,2,2,1,2,2,2.规则是:第1个数是1,第2个数是2,第三个数是1,一般的先写一行1,再在第k个1与k+1之间插入k个2(k=1,2,3,)试问:(1)第2005个数是1还是2
(2)前2005个数之和是多少?
若干个1与2排成一行:1,2,1,2,2,1,2,2,2.规则是:第1个数是1,第2个数是2,第三个数是1,一般的先写一行1,再在第k个1与k+1之间插入k个2(k=1,2,3,)试问:(1)第2005个数是1还是2(2)前2005个数之和是多
第k个1与k+1之间有k个2,可将第k个1与之前k-1个2看作整体k个数,有等差数列,则第k个1为第k*(K+1)/2个数.
第62个1为第1953个数,第63个1为第2016个数,所以第2005个数是2.
前2005个数有63个1和(2005-63)个2,和为2*2005-63=3947
(1) 是1
(2) 是3007
1
第一组数是 1 2 共2个数 合计3
第二组数是 1 2 2 共3个数 合计5
第三组数是 1 2 2 2 共4个数 合计7
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全部展开
第一组数是 1 2 共2个数 合计3
第二组数是 1 2 2 共3个数 合计5
第三组数是 1 2 2 2 共4个数 合计7
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以此类推
得出这样一个公式
2+3+4+.......+62+63=2015
第62组数的最后一个数也就是第2015个数是2
(1)所以第2005个数也是2
(2)前2005个数之和=前2015个数之和减去最后10个2
3+5+7+.......+(1+62*2)-10*2=3948
收起
1
3007