若干个1与2排成一行:1,2,1,2,1,2.规则是:第一个数是1,第二个数是2,第三个数是1,一般地,先写一行1,再在第K个1与第K+1个1之间插入K个2(K=1,2,3,.)问(1)第2005个数是1还是2?(2)前2005个数的和是
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/09 09:38:04
若干个1与2排成一行:1,2,1,2,1,2.规则是:第一个数是1,第二个数是2,第三个数是1,一般地,先写一行1,再在第K个1与第K+1个1之间插入K个2(K=1,2,3,.)问(1)第2005个数是1还是2?(2)前2005个数的和是
若干个1与2排成一行:1,2,1,2,1,2.规则是:第一个数是1,第二个数是2,第三个数是1,一般地,先写一行1,再在第K个1与第K+1个1之间插入K个2(K=1,2,3,.)
问(1)第2005个数是1还是2?
(2)前2005个数的和是多少?
若干个1与2排成一行:1,2,1,2,1,2.规则是:第一个数是1,第二个数是2,第三个数是1,一般地,先写一行1,再在第K个1与第K+1个1之间插入K个2(K=1,2,3,.)问(1)第2005个数是1还是2?(2)前2005个数的和是
第奇数个数是一,偶数个数是二,所以第2005个数是1
每两项相加等于3,所以前2004个数相加等1200x3=3600,再加1等于3601
1
和=2004/2*1+2004/2*2+1=3007
(1).该是2,设有N个1,那么2的个数为2+3+。。。。N,第N个1前面的数字总个数(包括1)为2+3+。。。。N+N=N*(N+1)/2-1+N=(N^2+3N-2)/2
如果上式中有一个数能使其值为2005,那么2005个数为1,如果没有就为2.
当N取61时结果为1951,N取62 时结果为2014,所以第2005个数是2.
(2).计算和取N=61,再加上(200...
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(1).该是2,设有N个1,那么2的个数为2+3+。。。。N,第N个1前面的数字总个数(包括1)为2+3+。。。。N+N=N*(N+1)/2-1+N=(N^2+3N-2)/2
如果上式中有一个数能使其值为2005,那么2005个数为1,如果没有就为2.
当N取61时结果为1951,N取62 时结果为2014,所以第2005个数是2.
(2).计算和取N=61,再加上(2005-1951)*2
即 2*(2+3+.....61)+61+(2005-1951)*2=3949
和就是3949 (不知道算错没有,反正方法应该没问题)
收起
第2005个数是1,奇数是1偶数是2,2005是奇数,
前2005个数和是1002*3=3006再加1等于3007