一道数学题,当x=3+2√2,求x……?http://hi.baidu.com/%D3%F1%C3%E6%C9%D9%CF%C0/album/item/601a502d1b703064349bf78a.html#图图在上面.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 13:10:59
一道数学题,当x=3+2√2,求x……?http://hi.baidu.com/%D3%F1%C3%E6%C9%D9%CF%C0/album/item/601a502d1b703064349bf78a
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一道数学题,当x=3+2√2,求x……?
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x=3+2√2
1/x=1/(3+2√2)分母有理化=(3-2√2)/(9-8)=3-2√2
所以x+1/x=6
两边平方
x²+2+1/x²=36
x²+1/x²=34
所以原式=34+3×6-4=48
x+1/x=3+2√2 +1/(3+2√2)=3+2√2 + 3-2√2=6
原式=(x^2+2*x*1/x+1/x^2)-2+3(x+1/x)-4
=(x+1/x)^2+3(x+1/x)-6
=6^2+3*6-6=48
你这个 是应用 因式分解做的
记X+1/X=a
x=3+2√2，代入得a=6
原式=（a-1）（a+4）=5*10=50
48
1/x=3-2√2，x+1/x=6
x2+1/x2=（x+1/x）2-2=34
原式=34+3*6-4=48
48
X²-1/X²+3(X+1/X)-4
=(X+1/X)²-2+3(X+1/X)-4
设T=X+1/X,则
原式=T²+3T-6
计算得T=6
所以原式=48
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