1：能否找到16个正整数,使其中任意9个数的和都不能被9整除?如果能,请把它们写出来,并说明所写数的特征；如果不能,请说明理由.能否找到17个正整数满足上述要求?为什么?2：已知关于x,y的方
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 07:14:29
1：能否找到16个正整数,使其中任意9个数的和都不能被9整除?如果能,请把它们写出来,并说明所写数的特征；如果不能,请说明理由.能否找到17个正整数满足上述要求?为什么?2：已知关于x,y的方
1：能否找到16个正整数,使其中任意9个数的和都不能被9整除?如果能,请把它们写出来,并说明所写数的特征；如果不能,请说明理由.能否找到17个正整数满足上述要求?为什么?
2：已知关于x,y的方程组2x+3y=-5、3x+7y=m,当-18＜m＜-10时有整数解,则x^2+xy+y^2的值等于__________
3：对任意两个正整数x,y,定义一个※新运算,即x※y=2(2xy-x-y).若正整数a,b满足a※b=888,则这样的有序对(a,b)共有几对
4：在平面直角坐标系中,有A(0,5),B(5,0),C(0,3),D(3,0),且AD与BC相交于点E,求△ABE的面积
5：
①：在图1（图片如下）中的5个空白圈内各填一个数,使相邻两圈中两数的平均数恰为与该两圈紧邻的外圈中的数（例如以图(2)来说,就是c+d/2=A）
②：探索：按第①题填数的要求,在图(2)（图片如下）中要使内圈的数中出现两数相等,外圈中的已知数应具备什么条件?
图片粗糙请勿在意,
1：能否找到16个正整数,使其中任意9个数的和都不能被9整除?如果能,请把它们写出来,并说明所写数的特征；如果不能,请说明理由.能否找到17个正整数满足上述要求?为什么?2：已知关于x,y的方
1、例如,其中8个被9除都余1,另8个数被9整除．这样的16个数中,任何9个都不能被9整除．
由于任取5个数,其中一定有3个数其和为3的倍数,取这5个数被3除的余数,只能是1,2,0．若5个数被3除的余数中,这三种2都有,则每种余数的数各取一个,其和是3的倍数,如果这5个数被3除只有2种余数,则由抽屉原理知,必有3个数被3除的余数相同．取此3个数,其和是3的倍数．
于是,17个数一定能组成5组,每组3个数,其和是3的倍数．
把这5组数的和为3a,3b,3c,3d,3e．考虑a、b、c、d、e这5个数,由上证,其中必有3个数的和为3的倍数,不妨设a+b+c是3的倍数．于是3a+3b+3c是9的倍数,此时,取和为3a、3b、3c的9个数,其和为9的倍数．即任取17个整数,其中一定可以找到9个数,其和为9的倍数．因此找不到17个满足上述要求的正整数．
2、由题意不难推出x、y分别与m的关系
即： 5x=-35-3m 5y=2m+15
x=-7-3m/5 y=2m/5+3
又因为-18＜m＜-10时有整数解,即知m能被5整除,所以m=-15
所以x=2 y=-3
则x^2+xy+y^2的值等于2^2+2*3+(-3)^2=4+6+9=19
3、因为x※y=2(2xy-x-y),所以
4、S△OAD=S△OBC=152
S△AEC=S△BED,S△OEC=S△OED
设S△AEC=x,S△OEC=y
则xy =23 2y=3x
又2y+x=152 ,∴4x=152 ,x=158
S△ABE=S△ABC-S△AEC=5-158 =258
∴填258
5、